Золотое правила механики

ТЕМА 3. РАБОТА И МОЩНОСТЬ

Учащиеся должны усвоить, что:

♦ простые механизмы не дают выигрыша в работе: Fs = F 1 s 1 .

Учащиеся должны научиться:

♦ находить силу, с которой нужно действовать на блок или систему блоков в конкретной ситуации;

♦ устанавливать «золотое правило» механики;

♦ составлять формулу КПД рычага.

«Золотое правило» механики

ПЗ 11. От чего и как зависит КПД рычага?

У. Нужно предположить, от каких факторов может зависеть КПД рычага, проверить экспериментально зависимость от каждого фактора. Затем исследовать вид зависимости.

П. Мы создали определенный запас знаний о рычаге, поэтому попробуем решить задачу о КПД теоретически, т. е. вывести формулу, а затем провести ее экспериментальную проверку. (Записывает метод решения.) Я выведу формулу КПД рычага.

Определительная формула КПД

Полезная работа — это работа силы F по перемещению груза на расстояние s . Формула полезной работы: Ап = Fs .

Затраченная работа — работа силы F 1 по перемещению рычага с грузом на расстояние s 1 . Формула затраченной работы: Аз = F 1 s 1 .

Тогда КПД механизма

Выигрыш в силе рычага

Соотношение между s и s 1 можно выразить через l и l 1 из подобных треугольников. (Заштриховывает треугольники — см. «Вид доски».) или 100%. Как этот вывод согласуется с данными опыта?

У. КПД любого механизма меньше 1, вывод противоречит опыту.

П. Решение задачи нельзя считать законченным, так как нужно объяснить, почему выведенное значение КПД отличается от измеренного. (Записывает следующее действие метода.)

Подумайте, почему реально затраченная работа больше полезной? У вас — 1 мин. (Если ученики затрудняются выявить причины, отсылает их ко второму абзацу § 24 учебника.)

У. Мы не учли, что приходится перемещать сам рычаг, т. е. не учли силу тяжести рычага, а также силу трения между опорой и твердым телом. Нужно действовать на рычаг силой, уравновешивающей не только силу F , но и силу трения. Значит, затраченная работа будет всегда больше полезной.

П. Запишем это объяснение.

Теперь сформулируем ответ. По какой же формуле рассчитывать КПД рычага в реальной ситуации?

У.

П. Мы получили два результата. Во-первых, теоретический вывод о том, что рычаг не может дать выигрыша в работе. Если не учитывать потери, то Ап = А3 или Fs = F 1 s 1 . Во сколько раз выигрываем в силе, во столько же раз проигрываем в расстоянии. Этот вывод относится ко всем простым механизмам и называется «золотым правилом» механики. Запишем его.

Во-вторых, для реального рычага

1 Можно сразу поставить задачу «Почему КПД механизмов меньше 1?» Тогда материал в квадратных скобках можно опустить. Однако следует помнить, что тогда возникнут трудности с выводом формул КПД на следующем уроке.

www.compendium.su

Золотое правило механики

Золотое правило механики

На вороте или на шпиле можно, значит, небольшою силою привести в движение значительный груз. Но скорость этого движения в таких случаях бывает невелика, – меньше, чем скорость, с какою движется приложенная к вороту сила.

Рассмотрим последний пример со шпилем: при одном полном обороте конец шеста, где приложена сила, описывает путь длиною

2 ? 3,14 ? 350 = 2200 см.

Тем временем вал сделает также один оборот, намотав на себя кусок веревки, длиною

2 ? 3,14 ? 21 = 130 см.

Следовательно, груз подтянется всего на 130 см. Сила прошла 2 200 см, а груз за то же время – только 130 см, т. е. почти в 17 раз меньше. Если сравните величину груза (500 кг) с величиною усилия, прилагаемого к шпилю (30 кг), то убедитесь, что между ними существует такое же отношение:

500: 30 = около 17.

Вы видите, что путь груза во столько же раз меньше пути силы, во сколько раз эта сила меньше груза. Другими словами: во сколько раз выигрывается в силе, во столько же раз теряется в скорости.

Рис. 17. Объяснение золотого правила механики

Это правило применимо не только к вороту или шпилю, но и к рычагу, и ко всякой вообще машине (его издавна называют «золотым правилом механики»).

Рассмотрим, например, рычаг, о котором говорилось на с. 51. Здесь выигрывается в силе в 3 раза, но зато, пока длинное плечо рычага (см. рис. 17) описывает своим концом большую дугу MN, конец короткого плеча описывает втрое меньшую дугу ОР. Следовательно, и в этом случае путь, проходимый грузом, меньше пути, проходимого в то же время силою, в 3 раза – во столько же раз, во сколько эта сила меньше груза.

Теперь вам станет понятно, почему в некоторых случаях выгодно пользоваться рычагами наоборот: действуя большою силой на короткое плечо, чтобы двигать маленький груз на конце длинного плеча. Какая выгода так поступать? Ведь мы теряем здесь в силе! Конечно, зато во столько же раз выигрываем в скорости. И когда нам необходима большая скорость, мы приобретаем ее этой ценой. Такие рычаги представляют кости наших рук (рис. 18): в них мускул прикреплен к короткому плечу рычага 2-го рода и приводит в быстрое движение кисть руки.

Рис. 18. Наша рука – рычаг. Какого рода?

В данном случае потеря силы вознаграждается выигрышем скорости. Мы были бы крайне медлительными существами, если бы кости нашего скелета были устроены как рычаги, выигрывающие в силе и, значит, теряющие в скорости.

fis.wikireading.ru

Золотое правило механики

О том, что рычаги, блоки и прессы позволяют получить выигрыш в силе, вы уже знаете. Однако «даром» ли дается такой выигрыш? Взгляните на рисунок. На нем ясно видно, что при пользовании рычагом более длинный его конец проходит больший путь. Таким образом, получив выигрыш в силе, мы получаем проигрыш в расстоянии. Это значит, что, поднимая маленькой силой груз большого веса, мы вынуждены совершать большое перемещение.

Еще древним было известно правило, применимое не только к рычагу, но и ко всем механизмам: во сколько раз механизм дает выигрыш в силе, во столько же раз получается проигрыш в расстоянии. Этот закон получил название «золотого правила» механики.

Проиллюстрируем его теперь на примере подвижного блока. Постараемся теперь подтвердить его не только с качественной стороны, но и с количественной. Для этого проделаем опыт. Пусть, например, мы имеем груз весом 10 Н. Прикрепим его к крючку подвижного блока и начнем поднимать вверх. Поскольку блок является подвижным, то он даст нам выигрыш в силе в 2 раза, то есть динамометр, прикрепленный к нити, покажет не 10 Н, а лишь 5 Н. Допустим, мы хотим поднять груз на высоту 4 метра (скажем, в окно второго этажа). Проделывая это действие, мы обнаружим, что втянули в окно не 4, а целых 8 метров веревки. Итак, выиграв в силе в два раза, мы во столько же раз проиграли в расстоянии.

«Золотое правило» механики применимо не только к механизмам, состоящим из твердых тел. В предыдущем параграфе мы рассмотрели жидконаполненный механизм — гидравлический пресс.

Сделаем одно важное наблюдение. Взгляните на рисунок. Опуская рукоятку малого поршня на некоторую высоту, мы обнаружим, что большой поршень поднимается на меньшую высоту. То есть, получив выигрыш в силе, мы получаем проигрыш в расстоянии.

Если опыт с прессом поставить так, чтобы силы, действующие на поршни, и перемещения поршней можно было бы измерять, то мы получим и количественный вывод: малый поршень сдвигается на расстояние во столько раз большее, чем сдвигается большой поршень, во сколько раз сила, действующая на больший поршень, больше силы, действующей на меньший.

Последнее равенство значит, что работа, совершаемая малой силой, равна работе, совершаемой большой силой. Этот вывод применим не только к прессу, но и к любому другому механизму, если не при-нимать во внимание трение. Поэтому, обобщая, мы скажем: использование любого механизма не позволяет получать выигрыша в работе; то есть КПД никакого механизма не может быть более 100%.

questions-physics.ru

Золотое правило механики

Этот видеоурок доступен по абонементу

У вас уже есть абонемент? Войти

При помощи данного видеоурока вы сможете самостоятельно изучить тему «Золотое правило механики». Вы узнаете, как формулируется «золотое правило» механики и в чем заключается суть этого правила. Рассмотрите закон равновесия рычага и узнаете, как он применяется к блокам. Познакомитесь с экспериментальным подтверждением этого правила.

История золотого правила механики

Когда люди начали использовать блоки, рычаги, вороты обнаружили, что перемещения, совершаемые при работе простых механизмов, оказались связаны с силами развиваемыми этими механизмами.

Это правило в древности было сформулировано так: то, что мы выигрываем в силе, мы проигрываем в пути. Данное положение общее, но очень важное, и получило в название золотое правило механики.

Доказательство золотого правила механики

Уравновесим рычаг с помощью двух разных по модулю сил. На плече l1 действует сила F1, на плече l2 действует сила F2, под действием этих сил рычаг находится в равновесии Затем приведем рычаг в движение. За одно и то же время точка приложения силы F1 пройдет путь S1, а точка приложения силы F2 пройдет путь S2 (рис.1).

Если измерить модули этих сил и пути, пройденные точками приложения сил, то получим равенство: .

Из этого равенства видим, во сколько раз отличаются силы, приложенные к рычагу, во столько же раз обратно пропорционально будут отличаться пути, совершенные точками приложения силы.

С помощью свойств пропорции переводим это выражение в другой вид: – произведение силы F1 на путь S1 равно произведению силы F2 на путь S2. Произведение силы на путь называется работой , в этом случае работы равны A1=A2. Рычаг не дает выигрыша в работе, такой же вывод можно сделать про любой другой простейший механизм.

Золотое правило механики: ни один механизм не даёт выигрыша в работе. Выигрывая в силе, мы проигрываем в пути и наоборот.

Золотое правило механики применительно к блокам

Рассмотрим неподвижный блок. Закрепим блок в оси и прикрепим два груза к веревкам блока, затем переместим один груз вниз, груз, перемещенный вниз прошел расстояние S, а груз, который переместился вверх, прошел такое же расстояние S.

Силы равны, пути, пройденные телами, тоже равны, это значит, что работы тоже равны, а неподвижный блок не дает выигрыша в работе.

Рассмотрим подвижный блок. Закрепим один конец веревки, пропустим его через подвижный блок и прикрепим второй конец к динамометру, к блоку подвесим грузы. Отметим положение грузов на штативе, поднимем грузы на расстояние S1, также отметим и вернем в исходное положение, теперь отметим на штативе положение крючка динамометра. Снова поднимаем грузы на расстояние S1 и отмечаем положение крючка динамометра в этом случае (рис. 2).

Для подъема груза на высоту S1 пришлось вытянуть веревку практически в два раза отличающегося от расстояния, которое проделал груз. Подвижный блок дает выигрыш в силе, а в работе не дает, во сколько раз выигрываем в силе, во столько раз проигрываем в пути.

Пример решения задачи

Условие. С помощью подвижного блока грузчик поднял ящик с инструментами на высоту S1 = 7 м, прикладывая силу F2 = 160 Н. Какую работу совершил грузчик A2?

Для того чтобы найти работу, необходимо следующее: .

S2 – величина перемещения веревки.

Во сколько раз выигрываем в силе, во столько раз проигрываем в пути, поэтому , тогда .

Ответ: работа, которую совершил грузчик, 2,24 кДж.

Заключение

Многовековая практика доказывает, что ни один простой механизм не дает выигрыша в работе, можно, выигрывая в силе, проиграть в пути и наоборот – в зависимости от условий задачи, которую необходимо решить.

Список рекомендованной литературы

  1. Лукашик В.И., Иванова Е.В. Сборник задач по физике для 7–9 классов общеобразовательных учреждений. – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2004.
  2. Перышкин А.В. Физика. 7 кл. – 14-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2010.
  3. Перышкин А.В. Сборник задач по физике, 7–9 кл.: 5-е изд., стереотип. – М: Издательство «Экзамен», 2010.

Рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

Домашнее задание

  1. Для чего применяют простые механизмы, если они не дают выигрыша в работе?
  2. С помощью рычага подняли груз массой 200 кг. На какую высоту был поднят груз, если сила, действующая на длинное плечо рычага, совершила работу 400 Дж.
  3. С помощью подвижного блока груз подняли на 3 м. Насколько пришлось вытянуть свободный конец веревки?

Если вы нашли ошибку или неработающую ссылку, пожалуйста, сообщите нам – сделайте свой вклад в развитие проекта.

interneturok.ru

Приложение закона равновесия рычага к блоку: золотое правило механики

Знаете ли вы, что такое блок? Это такая круглая штуковина с крюком, при помощи которой на стройках поднимают грузы на высоту.

Похоже на рычаг? Едва ли. Однако, блок тоже является простым механизмом. Более того, можно говорить о применимости закона равновесия рычага к блоку. Как это возможно? Давайте разберемся.

Приложение закона равновесия

Блок представляет собой устройство, которое состоит из колеса с желобом, по которому пропускают, трос, веревку или цепь, а также прикрепленной к оси колеса обоймы с крюком. Блок может быть неподвижным и подвижным. У неподвижного блока ось закреплена, и она не двигается при подъеме или опускании груза. Неподвижный блок помогает изменить направление действия силы. Перекинув через такой блок, подвешенный вверху, веревку, мы можем, поднимать груз вверх, сами при этом находясь внизу. Однако выигрыша в силе применение неподвижного блока нам не дает. Мы можем представить блок в виде рычага, вращающегося вокруг неподвижной опоры – оси блока. Тогда радиус блока будет равен плечам, приложенных с двух сторон сил, – силы тяги нашей веревки с грузом с одной стороны и силы тяжести груза с другой. Плечи будут равны, соответственно, выигрыша в силе нет.

Иначе обстоит дело с подвижным блоком. Подвижный блок перемещается вместе с грузом, он как бы лежит на веревке. В таком случае точка опоры в каждый момент времени будет находиться в месте соприкосновения блока с веревкой с одной стороны, воздействие груза будет приложено к центру блока, где он и крепится на оси, а сила тяги будет приложена в месте соприкосновения с веревкой с другой стороны блока. То есть плечом веса тела будет радиус блока, а плечом силы нашей тяги – диаметр. Диаметр, как известно, в два раза больше радиуса, соответственно, плечи различаются по длине в два раза, и выигрыш в силе, получаемый с помощью подвижного блока, равен двум. На практике применяют комбинацию неподвижного блока с подвижным. Закрепленный вверху неподвижный блок не дает выигрыша в силе, однако помогает поднимать груз, стоя внизу. А подвижный блок, перемещаясь вместе с грузом, увеличивает прикладываемую силу вдвое, помогая поднимать большие грузы на высоту.

Золотое правило механики

Возникает вопрос: а дают ли применяемые устройства выигрыш в работе? Работа есть произведение пройденного пути на приложенную силу. Рассмотрим рычаг с плечами, различающимися в два раза по длине плеча. Этот рычаг даст нам выигрыш в силе в два раза, однако, в два раза большее плечо при этом пройдет в два раза больший путь. То есть, несмотря на выигрыш в силе, совершенная работа будет одинакова. В этом и заключается равенство работ при использовании простых механизмов: во сколько раз мы имеем выигрыш в силе, во столько раз, мы проигрываем в расстоянии. Это правило называется золотым правилом механики, и оно применимо абсолютно ко всем простым механизмам. Поэтому простые механизмы облегчают труд человека, но не уменьшают совершаемую им работу. Они просто помогают переводить одни виды усилий в другие, более удобные в конкретной ситуации.

www.nado5.ru

Еще по теме:

  • Приказ минздравсоцразвития 1н от 11 января 2011 Приказ Министерства здравоохранения и социального развития РФ от 11 января 2011 г. N 1н "Об утверждении Единого квалификационного справочника должностей руководителей, специалистов и служащих, раздел "Квалификационные характеристики должностей […]
  • Что нужно выдать работнику при увольнении Справки при увольнении Актуально на: 11 января 2018 г. Главный документ, который работодатель обязательно должен выдать работнику в день увольнения, это его трудовая книжка. Но кроме того по письменному запросу работника работодатель обязан […]
  • Приказ о формах бухгалтерской отчетности организации 2014 Приказ Министерства финансов Российской Федерации (Минфин России) от 17 августа 2012 г. N 113н г. Москва "О внесении изменений в приказ Министерства финансов Российской Федерации от 2 июля 2010 г. N 66н" Зарегистрирован в Минюсте РФ 4 октября 2012 […]
  • Изменения приказа 81 Приказ Министерства регионального развития РФ от 27 февраля 2010 г. № 81 “О внесении изменений в приказ Министерства регионального развития Российской Федерации от 17 ноября 2008 года № 253 “Об утверждении государственных сметных нормативов на […]
  • Закон о дет Новый порядок перевозки детей в автомобилях с 10 июля 2017 года Изменение ПДД: Новые правила перевозки детей до 11 лет. В России, наконец, Правительством РФ внесены изменения в ПДД, которые касаются правил перевозки детей в автомобилях. Так […]
  • 1199 приказ мвд Приказ Министерства образования и науки РФ от 29 октября 2013 г. N 1199 "Об утверждении перечней профессий и специальностей среднего профессионального образования" (с изменениями и дополнениями) Приказ Министерства образования и науки РФ от 29 […]