Законы суждении

Основные законы логики. Закон тождества. Закон непротиворечия. Закон исключенного третьего. Закон достаточного основания.

Основные законы логики.
В логике можно выделить четыре основных закона, которые выражают коренные свойства логического мышления – его определенность, непротиворечивость, последовательность, обоснованность. К данным законам относятся: закон тождества, непротиворечия, исключенного третьего, достаточного основания. Они действуют в любом рассуждении, в какой бы логической форме оно ни протекало и какую бы логическую операцию ни выполняло. Наряду с основными логика изучает законы двойного отрицания, контрапозиции, де Моргана и т.д., которые также действуют в мышлении, обусловливая правильную связь мыслей в процессе рассуждения.

1) Закон тождества. Любая мысль в процессе рассуждения должна иметь определенное, устойчивое содержание. Это коренное свойство мышления – его определенность – выражает закон тождества: всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна самой себе (А есть А, или А = А, где А – любая мысль). Нельзя отождествлять различные мысли, нельзя тождественные мысли принимать за нетождественные. Нарушение этого требования в процессе рассуждения часто бывает связано с различным выражением одной и той же мысли в языке. С другой стороны, употребление многозначных слов может привести к ошибочному отождествлению различных мыслей. Отождествление различных мыслей часто связано с различиями в профессии, образовании и др. Отождествление различных понятий представляет собой логическую ошибку – подмену понятий, которая может быть как неосознанной, так и преднамеренной.

2) Закон непротиворечия. Логическое мышление характеризуется непротиворечивостью. Противоречия разрушают мысль, затрудняют процесс познания. Требование непротиворечивости мышления выражает формально-логический закон непротиворечия: два несовместимых друг с другом суждения не могут быть одновременно истинными; по крайней мере одно из них необходимо ложно. Данный закон формулируется следующим образом: неверно, что А и не-А (не могут быть истинными две мысли, одна из которых отрицает другую). Закон непротиворечия действует в отношении всех несовместимых суждений.

3) Закон исключенного третьего. Данный закон действует только в отношении противоречащих (контрадикторных) суждений. Он формулируется следующим образом: два противоречащих суждения не могут одновременно быть ложными, одно из них необходимо истинно: А есть либо В, либо не-В. Истинно либо утверждение некоторого факта, либо его отрицание. Противоречащие суждения – это суждения, в одном из которых что-либо утверждается (или отрицается) о каждом предмете некоторого множества, а в другом – отрицается (утверждается) о некоторой части этого множества. Эти суждения не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными: если одно из них истинно, то другое ложно и наоборот. Противоречащими являются также два суждения об одном предмете, в одном из которых что-либо утверждается, а в другом то же самое отрицается.

4) Закон достаточного основания. Требование доказанности, обоснованности мысли выражает данный закон: всякая мысль признается истинной, если она имеет достаточное основание. Если есть В, то есть и его основание А. Достаточным основанием мыслей может быть личный опыт человека. Истинность некоторых суждений подтверждается путем их непосредственного сопоставления с фактами действительности. Истинность законов, аксиом подтверждена практикой человечества и не нуждается поэтому в новом подтверждении. Для подтверждения какого-либо частного случая нет необходимости обосновывать его при помощи личного опыта. Достаточным основанием какой-либо мысли может быть любая другая, уже проверенная и установленная мысль, из которой с необходимостью вытекает истинность данной.

www.tamognia.ru

Электронная библиотека

Классическая логика опирается на принцип двузначности, в соответствии с которым всякое суждение является или истинным, или ложным.

Закон в формальной логике – выражение, содержащее только логические константы и переменные и являющееся истинным в любой предметной области.

Наиболее часто в практике рассуждений используются следующие законы:

· Закон тождества. Это закон, согласно которому всякое суждение влечёт (имплицирует) само себя. Его суть можно кратко передать так: если суждение истинно, то оно истинно. Например, «Если трава зелёная, то она зелёная». Закон тождества выражает идею, что мысль не должна изменяться в процессе рассуждения. С применением символики его запись выгладит так: А А. Здесь А – это некоторое высказывание; — импликация (если…, то…).

· Закон непротиворечия. Этот закон выражает следующее: два несовместимых друг с другом суждения не могут быть одновременно истинными; по крайней мере, одно из них необходимо ложно. Закон непротиворечия формулируется следующим образом: неверно, что А и не-А. Символически: (А А). Иначе говоря, не могут быть истинными две мысли, одна из которых отрицает другую. Закон непротиворечия действует в отношении всех несовместимых суждений: и противоположных (контрарных) и противоречащих (контрадикторных). Пример противоположных суждений: «Все свидетели дают правдивые показания» и «Ни один свидетель не даёт правдивых показаний». Такие суждения не могут быть одновременно истинными. Но такие суждения могут быть одновременно ложными. Пример противоречащих суждений: «Все свидетели дают правдивые показания» и «Некоторые свидетели не дают правдивых показаний». Одно из них является необходимо ложным, а другое – истинным. Противоречащими также являются два суждения об одном предмете, в одном из которых что-либо утверждается, а в другом то же самое отрицается. Например, «Петров – виновен» и «Петров – невиновен». Одно из них необходимо истинно, а другое необходимо ложно. Иначе говоря, если мы утверждаем что-либо о данном предмете, то нельзя, не противореча себе, отрицать то же самое о том же самом предмете, взятом в то же самое время, в том же самом отношении.

· Закон исключённого третьего. Данный закон тесно связан с законом непротиворечия, действующим по отношению ко всем несовместимым друг с другом суждениям. Закон непротиворечия устанавливает, что одно из них необходимо ложно. Вопрос о втором суждении, однако, остаётся открытым: оно может быть истинным, но может быть и ложным. Закон исключённого третьего действует только в отношении противоречащих (контрадикторных) суждений. Он устанавливает следующее: два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными, одно их них необходимо истинно. Это выражается формулой: А А. Истинно либо утверждение какого-либо факта, либо его отрицание. Например, если суждение «Каждому гражданину РФ гарантируется право на получение квалифицированной юридической помощи» истинно, то суждение «Некоторым гражданам РФ не гарантируется право на получение квалифицированной юридической помощи» ложно. Ещё пример. «Сидоров привлечён к административной ответственности» и «Сидоров не привлечён к административной ответственности». Одно из этих суждений необходимо истинно, а другое – необходимо ложно. Действуя только в отношении противоречащих суждений, закон исключённого третьего предусматривает, что два противоречащих суждения не могут быть не только одновременно истинными, на что указывает закон непротиворечия, но также и одновременно ложными: если ложно одно из них, то другое необходимо истинно; третьего не дано.

· Закон двойного отрицания. Его можно сформулировать так: двойное отрицание суждения равнозначно его утверждению. Символически: А А. Например, «Планеты не неподвижны в том и только в том случае, если они движутся».

Закон Клавия. Это закон, который характеризует связь импликации и отрицания. Его суть: если из отрицания некоторого суждения вытекает само это суждение, то оно является истинным. Символически: ( А А) А. Пример. Дано суждение «существуют отрицательные суждения». Его отрицание – «Не существуют отрицательные суждения» –

· само является отрицательным, т.е. подтверждает истинность отвергаемого в нём положения. Следовательно, исходное суждение является заведомо истинным.

· Закон де Моргана. Это общее название законов, которые связывают с помощью отрицания конъюнкцию и дизъюнкцию. Один из этих законов гласит следующее: отрицание конъюнкции равнозначно дизъюнкции двух отрицаний.

· Закон Дунса Скота. Это закон, который характеризует логическое противоречие и импликацию. Он формулируется так: ложное суждение имплицирует любое суждение. Символически: А (А В). В обыденных рассуждениях мы часто пользуемся этим законом, чтобы подчеркнуть неправдоподобность, абсурдность каких-либо суждений. Например, в суждении «Если он миллионер, то я китайский император» подразумевается невозможность указанного лица оказаться миллионером.

· Закон контрапозиции. Он позволяет с помощью отрицания менять местами основание и следствие (антецедент и консеквент) условного суждения. Один из вариантов этого закона, который иногда называют законом простой контрапозиции, формулируется так: если из одного суждения вытекает второе, то из отрицания второго вытекает отрицание первого. В символической записи: (А В) ( В А).

· Закон транзитивности. Этот закон для условного суждения (импликации) звучит так: если верно, что если первое, то второе, и если второе, то третье, то верно также, что если первое, то третье. В записи логическими символами: ((А В) (В С)) (А С). Например, из суждений «Если приходит осень, опадают листья» и «Если опадают листья, в лесу становится светлее» вытекает «Если приходит осень, в лесу становится светлее».

· Закон коммутативности. Символически этот закон для конъюнкции и дизъюнкции записывается так: (А В) (В А); (А В) (В А).

· Закон дистрибутивности. Этот закон позволяет распределить одну логическую связь относительно другой. Закон дистрибутивности конъюнкции относительно дизъюнкции: А (В С) (А В) (А С). Закон дистрибутивности дизъюнкции относительно конъюнкции: А (В С) (А В) (А С).

· Законы взаимовыразимости связок. А В ( А В); А В ( А В); А В А В; А В (А В) (В А).

libraryno.ru

Закон исключённого третьего

Закон исключённого третьего — это один из основных общелогических принципов, согласно которому в процессе рассуждения всякое суждение или истинно, или ложно. Данный закон устанавливает связь между противоречащими друг другу осмысленными высказываниями (в рассуждении, в тексте или теории): одно (и только одно) из них истинно, другое ложно. Относится к четырём так называемым основополагающим логическим законам — закону тождества, закону противоречия, закону исключённого третьего и закону достаточного основания (см. Законы логики), которые подразумевают наиболее общие принципы (или постулаты) теоретического мышления и используются при оперировании понятиями и суждениями, в умозаключениях, доказательствах и опровержениях, и поэтому присутствуют практически во всех логических системах.

Закон исключённого третьего подразумевает, что если истинно A, то не истинно — не-A, либо наоборот, неистинно A и истинно не-A. Здесь буква A обозначает произвольное высказывание. Символически закон выражается формулой:

Третьего не дано, как не дано ещё какого-либо B, которое претендовало бы на выражение истины. Таким образом, само название закона выражает его смысл: дело обстоит так, как говорится в рассматриваемом высказывании, или так, как говорится в его отрицании, и никакой третьей возможности нет.

Закон исключённого третьего непосредственно связан с законом противоречия (см. Закон противоречия), согласно которому два взаимно противоречащих высказывания не могут быть истинными в одно и то же время и в одном и том же отношении (то есть одно из них должно быть ложным). Оба эти закона были впервые сформулированы Аристотелем в его «Метафизике» (IV, 8); в применении к атрибутивным высказываниям вида «B есть C» они рассматривались также в его «Аналитиках». Впоследствии эти законы наряду с законом тождества («A есть A») были приняты схоластами в качестве основных законов логики. Оригинальная формулировка Аристотеля: «Оба утверждения A и не-A не могут быть одновременно ложны». Наряду с этим, в «Метафизике» встречается (не как закон, а как способ рассуждения) другая формулировка, в настоящее время более употребимая: «Одно из утверждений A или не-A должно быть истинным». Эта формулировка известна как сильный закон исключённого третьего и получила в схоластической логике название tertium non datur.

Аристотель указал также границы применимости tertium non datur, рассмотрев пример неопределённого высказывания: «Завтра будет морское сражение», которое сегодня не истинно и не ложно. Данный пример можно представить в следующем виде:

    Предположим, сегодня истинно, что завтра будет морское сражение. Из этого следует, что не может быть, чтобы завтра не было морского сражения. Следовательно, необходимо, чтобы завтра морское сражение произошло. Подобно этому тезису, если сегодня ложно, что завтра будет морское сражение, то необходимо, чтобы морское сражение завтра не произошло. Но высказывание о том, что завтра произойдёт морское сражение, сегодня истинно или ложно (логический принцип двузначности, в соответствии с которым всякое высказывание является либо истинным, либо ложным, то есть принимает одно из двух возможных истинностных значений — «истинно» и «ложно»). Принцип двузначности предлагает нам выбрать одну из этих двух альтернатив как верную, то есть или необходимо, чтобы морское сражение завтра произошло, или необходимо, чтобы оно завтра не произошло. В самом деле, если сегодня высказано «Завтра будет морское сражение или завтра не будет морского сражения», то это высказывание будет неопределённым, если неопределённы образующие его части. Но утверждение «Завтра будет морское сражение или неверно, что завтра будет морское сражение» будет истинно: если высказывание «Завтра будет морское сражение» неопределённо, то высказывание «Неверно, что завтра будет морское сражение» истинно.

Аристотель считал, что закон исключённого третьего следует ограничить высказываниями о прошлом и настоящем и не прилагать его к высказываниям о неопределённых будущих событиях, то есть к таким, наступление которых в настоящий момент ещё не предопределено, поскольку нет причины ни для того, чтобы они произошли, ни для того, чтобы они не случились.

От Аристотеля идёт традиция давать закону исключённого третьего три разные интерпретации:

  1. Логическая интерпретация. Закон понимается как принцип логики о высказываниях и их истинности: или высказывание, или его отрицание должно быть истинным.
  2. Онтологическая интерпретация. Закон понимается как утверждение об устройстве мира: всякий объект или реально существует, или не существует.
  3. Методологическая интерпретация. Закон понимается как принцип методологии научного познания: исследование каждого объекта должно вестись до тех пор и быть настолько полным, чтобы относительно каждого утверждения об этом объекте можно было решить, истинно оно или нет.

Закон исключённого третьего содержит в себе следующие предписания:

  1. Устанавливается альтернативность A и не-A и предлагается сделать выбор между ними по истинностному признаку.
  2. Запрещается выбирать в качестве альтернативы ещё какие-либо суждения.
  3. Устанавливается отношение контрарности (противоположности) между альтернативами таким образом, что одна из них является отрицанием другой.
  4. Трактуется универсальный приём логического мышления, согласно которому противоположное истине есть ложь.

На языке математической логики сильный закон исключённого третьего выражается формулой A ⋁ ¬A, которая часто подменяет его в современных математизированных работах и называется математическим законом исключённого третьего. Но последний не эквивалентен ни сильному закону исключённого третьего, ни аристотелеву закону. В частности, в алгебраической интерпретации со значениями в булевой алгебре выполнены все законы классической логики, но как A, так и ¬A могут быть неистинны. Сильный закон исключённого третьего математически означает полноту используемой теории, что практически недостижимо. Так, в случае рассуждений о бесконечных и неопределённых совокупностях объектов, об изменяющихся, текущих и тому подобных состояниях изучение объекта не всегда способно достичь такой полноты, чтобы на любой вопрос о нём удалось ответить однозначно «да» или «нет».

Сильный закон исключённого третьего оказался тем критическими местом, вокруг которого развивались дискуссии в течение всего времени существования логики как науки. Стоики и эпикурейцы рассматривали логики, несовместимые с законом исключённого третьего (как правило, не замечая разницы между его сильной и формулировкой Аристотеля). Интуиционизм начинался с утверждения о недостоверности сильного закона исключённого третьего, но он опровергает его достаточно тонко, сохраняя слабый закон исключённого третьего и придавая ему точную математическую формулировку: ¬¬ (A ⋁ ¬A), не вводя дополнительных логических значений. Эту формулировку ввёл Л. Брауэр в рамках критики применимости законов классической логики в математике (1908). Впоследствии её назвали брауэровым законом исключённого третьего. Брауэр был убеждён, что логические законы не являются абсолютными истинами, не зависящими от того, к чему они прилагаются. Возражая против закона исключённого третьего, он настаивал на том, что кроме утверждения и его отрицания имеется ещё третья возможность, которую нельзя исключить: она обнаруживает себя при рассуждениях о бесконечных множествах объектов. Ограничение Брауэром сферы действия этого закона существенно сужало круг тех способов рассуждения, которые применимы в математике и это сразу же вызвало резкую оппозицию многих математиков. Первое формальное доказательство брауэрова закона дал В. И. Гливенко (1928). Критика Брауэром закона исключённого третьего положила начало новому направлению в формальной логике (см. Логика формальная) — интуиционистской логике. В ней не принимается данный закон и отбрасываются все те способы рассуждения, которые с ним связаны.

В целом, закон исключённого третьего представляется теперь спорным законом логики, более того, в некоторых рассуждениях его следует считать ложным. Общая критика закона (в его сильной форме) сводится к следующим положениям. Он применим для рассмотрения терминов в фиксированной обстановке с фиксированной точки зрения. Он не подходит для меняющейся обстановки и субъективных понятий. Он не допустим даже для терминов, если исследователя интересует не просто доказательство, а построение. Тем не менее, во всех указанных случаях иногда его использование корректно и весьма эффективно, но требует дополнительных обоснований.

gtmarket.ru

Законы логики

Законы логики (или логические законы) — это общее название множества законов, образующих основу логической дедукции (см. Дедукция). Понятие о логическом законе восходит к античному понятию о логосе (см. Логос) как о предпосылке объективной («природной») правильности рассуждений. Поскольку логика (см. Логика) изучает характер связи мыслей в процессе рассуждения, существуют определённые формальные и содержательные правила, следование которым обязательно. Различные по своей структуре и степени сложности рассуждения подчиняются разным правилам. Среди них можно выделить основные и производные: основные правила имеют более общий характер, производные — выводятся из основных. Наряду с этим существует такой тип правил логики, которые можно назвать всеобщими. Обычно такие правила называют законами мышления. Под законом вообще имеют в виду внутреннюю, необходимую и существенную связь явлений. Законы мышления представляют собой операциональные директивы мышления. Их происхождение обусловлено рациональной активностью субъекта. Выраженная в правилах, нормах, рекомендациях, целесообразная активность находит своё воплощение в принципах, имеющих всеобщий характер. В отличие от законов естествознания, которые описывают связь явлений природы, многократно повторяемую в идентичных условиях, законы мышления предписывают определённые способы интеллектуальной деятельности. Цель законов логики — сформулировать основания правил и рекомендаций, следуя которым можно достичь истины. Поэтому законы мышления не являются законами в том смысле, в котором указанный термин используется для описаний явлений природы. Таким образом, законы логики представляют собой законы правильного мышления человека о мире, а не законы самого мира.

Правила мышления впервые получают логическое содержание у Аристотеля, положившего начало систематическому описанию и каталогизации таких схем логических связей элементарных высказываний в сложные, истинность которых вытекает из одной только их формы, а точнее — из одного только понимания смысла логических связей, безотносительно к истинностному значению элементарных высказываний. Большинство логических законов, открытых Аристотелем, представляют собой законы силлогизма. Позже были открыты и другие законы, и даже было установлено, что совокупность законов логики бесконечна. В некотором смысле рассмотреть эту совокупность удаётся с помощью различных формальных теорий логического рассуждения — так называемых логических исчислений, в которых интуитивное понятие «логический закон» реализуется в точном понятии «общезначимой формулы» данного исчисления, что, в свою очередь, делает понятие «логический закон» относительным. Однако типом логического исчисления полагаются одновременно и границы этой относительности. При этом тип исчисления, как правило, не является делом произвольного выбора, а диктуется (или подсказывается) «логикой вещей», о которых хотят рассуждать, а также нашей субъективной уверенностью в том или ином характере этой логики. Исчисления, основанные на одной и той же гипотезе о характере «логики вещей», являются эквивалентными в том смысле, что в них каталогизируются одни и те же логические законы. Например, исчисления, основанные на гипотезе двузначности, несмотря на всё их внешнее разнообразие, описывают одну и ту же область классических законов логики — мир тождественных истин (или тавтологий), издавна получивших философскую характеристику «вечных истин» или «истин во всех возможных мирах» (см. Возможные миры). Логикой вещей, отражением которой исторически явились логические законы так называемой интуиционистской логики, является логика умственных математических построений — «логика знания», а не «логика бытия».

Логические законы отличаются от логических правил вывода. Первые представляют класс общезначимых выражений и формулируются в объектном языке исчисления. Вторые служат для описания фактов логического следования (см. Логическое следование) одних выражений из других, не обязательно общезначимых, и формулируются в метаязыке исчисления. В отличие от законов логики, правила вывода имеют вид предписаний и носят, по существу, нормативный характер. При построении исчислений без правил вывода обойтись нельзя, а без законов логики, в принципе, можно (именно так и поступают в исчислениях естественного вывода). Тем не менее, изучение логических законов образует естественный исходный пункт логического анализа приемлемых (логически правильных) способов рассуждений (умозаключений), поскольку понятие «приемлемое» или «логически правильное» рассуждение уточняется через понятие «логический закон».

В традиционной формальной логике термин «закон логики» имел узкий смысл и применялся только к четырём так называемым основополагающим законам правильного мышления — к закону тождества, закону непротиворечия, к закону исключённого третьего и к закону достаточного основания:

  1. Закон тождества. В процессе умозаключения всякое высказывание и суждение должны оставаться тождественными самим себе (см. Закон тождества).
  2. Закон непротиворечия. Два противоположных суждения не могут быть истинными в одно и то же время и в одном и том же отношении (см. Закон непротиворечия).
  3. Закон исключённого третьего. Из двух противоречащих суждений одно истинно, другое ложно, а третьего не дано (см. Закон исключённого третьего).
  4. Закон достаточного основания. Никакое суждение не может утверждаться без достаточного основания (см. Закон достаточного основания).

Указанная «канонизация» термина «закон логики» в настоящее время является данью традиции и не отвечает действительному положению вещей. Тем не менее, эти законы можно принять в методологическом смысле как определённые принципы (или постулаты) теоретического мышления, так как они являются наиболее общими и используются при оперировании понятиями и суждениями, в умозаключениях, доказательствах и опровержениях, и поэтому присутствуют практически во всех логических системах.

В этом смысле закон тождества (lex identitatis) истолковывается как принцип постоянства или принцип сохранности предметного и смыслового значений суждений (высказываний) в некотором заведомо известном или подразумеваемом контексте (в выводе, доказательстве, теории). В языке логических исчислений указанная сохранность обычно выражается формулой AA. Принятие закона тождества для суждения A не означает, вообще говоря, принятия самого A. Но если A принято, то закон тождества принимается с необходимостью для исчислений с общезначимой формулой A ⊃ (AA). Для исчислений, включающих отрицание, это сведение абстракции постоянства суждения к принятию самого суждения имеет форму закона: (A ⊃ ¬ (AA) ⊃ ¬ A), то есть если при допущении суждения для него отрицается закон тождества, то тем самым отрицается и само это суждение.

Закон непротиворечия (lex contradictionis) указывает на недопустимость одновременного утверждения (в рассуждении, в тексте или теории) двух суждений, из которых одно является логическим отрицанием другого, то есть суждений вида A и ¬ A или их конъюнкции, или эквиваленции, или — в более широком смысле — утверждений о тождестве заведомо различных объектов, поскольку обычно правила логики таковы, что позволяют из противоречия выводить произвольные суждения, что обесценивает содержательный смысл умозаключений или теорий. Наличие противоречия в рассуждении (теории) создаёт парадоксальную ситуацию и нередко указывает на несовместимость посылок, положенных в основу рассуждения (теории). Этим обстоятельством часто пользуются в косвенных доказательствах.

Закон исключённого третьего (lex exclusii tertii) на логическом языке записывается формулой A ⌵ ¬ A и утверждает, что нет ничего среднего (промежуточной оценки) между членами противоречивой пары (отсюда другое латинское название этого закона — tertium non datur). В методологическом плане этот закон выражает конструктивно неоправданную идею о разрешимости (потенциально осуществимом указании на истинность или ложность) произвольного суждения. В отличие от формулы, соответствующей закону противоречия, формула, соответствующая закону исключённого третьего, не выводима в интуиционистских и конструктивных исчислениях, хотя и неопровержима в них. Дихотомия установленных истины и лжи неоспорима, но дихотомия утверждения и отрицания оспаривалась неоднократно. Наиболее последовательную критику закона исключённого третьего дал Л. Э. Я. Брауэр. В свете его критики этот закон следует рассматривать только как принцип (или постулат) классической логики.

Закон достаточного основания (lex rationis determinatis seu sufficientis) выражает методологическое требование обоснованности всякого знания, всякого суждения, которое мы хотели бы принять за отображение истинного (действительного) положения вещей. В этом смысле он применим не только к выводному знанию (в частности, к аксиомам и постулатам научных теорий), но и ко всей области фактических истин, не имеющих отношения к формальной логике. Не случайно Г. В. Лейбниц, который ввёл этот принцип в научный обиход, относил его в первую очередь не к логике, а ко всем событиям, которые случаются в мире.

В приложениях логических законов к конкретным ситуациям с особой наглядностью обнаруживается их общая черта: все они представляют собой тавтологии и не несут содержательной, «предметной» информации. Это — общие схемы, отличительная особенность которых в том, что, подставляя в них любые конкретные высказывания (как истинные, так и ложные), мы обязательно получим истинное выражение. Указанные законы мышления имеют в логике такое же значение, какое в математике имеют аксиомы (см. Аксиома) или постулаты и обладают таким же формальным характером, как и формулы алгебры: в последних не говорится о том, по отношению к каким числовым значениям они выполняются, а законы мышления не содержат в себе содержательных характеристик, то есть не квалифицируют то, что именно должно или не должно отождествляться, что именно и чему должно или не должно противоречить, и так далее. Именно в этом и заключается их обобщающий характер как операциональных директив правильного мышления и рассуждения.

gtmarket.ru

Закон непротиворечия

Свойству непротиворечивости мышления соответствует закон непротиворечия, который иногда также называют законом противоречия, или законом запрета противоречия.

Название данного закона показывает, что сначала нужно уяснить, что же такое противоречие.

Противоречие в процессе мышления возникает в том случае, если одному и тому же предмету приписывается некоторый признак и его отрицание (например, друг и не-друг) или одно и то же суждение оценивается одновременно как истинное и ложное.

Закон непротиворечия гласит.

Два суждения, из которых в одном утверждается нечто о предмете мысли («А есть В»), а в другом то же самое отрицается об этом же предмете мысли («А не есть В»), не могут быть одновременно истинными, если при этом признак В утверждается или отрицается о предмете мысли А, рассматриваемом в одно и то же время и в одном и том же отношении.

Он выражается формулой ┐(р∩┐p) неверно, что р и не-р одновременно истинны), где р – любое высказывание.

Например, суждения «Данная река – приток Волги» и «Данная река не является притоком Волги» не могут быть одновременно истинными, если эти суждения относятся к одной и той же реке.

Противоречия не будет, если мы что-либо утверждаем и то же самое отрицаем относительно одного и того же лица, которое, однако, рассматривается в разнос время. Так, суждения «Данный человек – футболист» и «Данный человек – не футболист» могут быть одновременно истинными, если в первом из них имеется в виду одно время (когда данный человек действительно был футболистом), а во втором – другое (когда он перестал играть в футбол).

Предмет нашей мысли мы можем рассматривать в разном отношении. Например, о студенте Иванове мы можем сказать, что он хорошо знает английский язык, так как его знания удовлетворяют требованиям государственного стандарта высшего образования. Однако этих знаний может быть недостаточно, чтобы работать переводчиком.

Закон непротиворечия действует в отношении всех противоположных и противоречащих суждений. Он указывает, что два противоположных суждения не могут быть одновременно истинными, одно из них необходимо ложно. По поскольку он распространяется и па противоположные, и па противоречащие суждения, вопрос о втором суждении остается открытым: оно может быть как истинным, так и ложным. Так, суждение «Все преступления являются общественно опасными деяниями» истинно, суждение «Ни одно преступление не является общественно опасным деянием» ложно. Однако ложными могут быть два суждения, например: «Все студенты МГУ не знают хорошо логику» и «Все студенты МГУ хорошо знают логику».

Сфера действия закона.

1. Регулирует отношения между суждениями по истине и лжи.

2. Закон противоречия обнаруживается и в умозаключениях. На нем основаны, например, непосредственные умозаключения через превращение суждений. «Все адвокаты – юристы» – это значит, что «Ни один адвокат не может быть не юристом». В противном случае будет логическое противоречие.

3. Действие закона противоречия проявляется в доказательстве при отборе аргументов, используемых для обоснования тезиса: аргументы не должны противоречить друг другу. Без действия этого закона было бы невозможно опровержение, поскольку, доказав истинность одного тезиса, мы не смогли бы отсюда заключить о ложности противоположного или противоречащего ему тезиса.

Закон исключенного третьего

В процессе мышления часто высказываются различные взаимоисключающие суждения об одном и том же предмете. Определенность мышления предполагает, чтобы из множества взаимоисключающих возможностей, которые обычно называют альтернативами, выбрали в каждой данной ситуации только одну и считали ее истинной. Так, например, относительно каждого поступка отдельного человека можно сказать, что он либо

а) нравственен, либо б) безнравственен, либо в) нравственно безразличен. Определенность мышления требует в каждом конкретном случае выбрать одну из альтернатив и придерживаться ее на протяжении всего рассуждения. Традиционная логика сводит эту определенность мышления к ее идеализированному крайнему случаю – выбору между двумя суждениями, находящимися в отношении противоречия. Такому свойству определенности мышления и соответствует закон исключенного третьего.

Закон исключенного третьего формулируется следующим образом.

Два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными: одно из них необходимо иетинно, другое – необходимо ложно; третье суждение исключено, т.е. истинно либо А, либо не-А.

Этот закон можно записать с помощью дизъюнкции: А ┐Α, что означает: А или его отрицание истинно («Либо А, либо не-А«),

В аристотелевской формулировке этот закон звучит так: «Не может быть ничего промежуточного между двумя членами противоречия, а относительно чего-то одного необходимо что бы то ни было одно либо утверждать, либо отрицать».

Данный закон формулируется относительно противоречащих суждений, утверждая, что два противоречащих суждения не могут быть не только одновременно истинными, но и одновременно ложными. Из дилеммы нужно выбрать что-либо одно по принципу tertium поп datur (третьего не дано).

При нарушении данного закона возможны следующие ошибки.

1. Поиск третьего в ситуации «одно из двух». Чтобы понять ее принципиальный смысл, вспомним историю с буридановым ослом. Как гласит легенда, он сдох с голоду, ибо так и не смог выбрать одну из двух совершенно одинаковых охапок сена. Перед человеком нередко тоже встает дилемма, но уже иная: выбирать не из одинаковых, а из взаимо-отрицающих высказываний. Закон исключенного третьего как раз и предъявляет требование выбора – одного из двух по принципу «или-или». Он означает, что при решении альтернативного вопроса нельзя уклоняться от определенного ответа; нельзя искать что-то промежуточное, среднее, третье.

2. Требование однозначной определенности в ситуации неопределенности. Ошибка возникает в следующих случаях:

а) существует третья возможность между утверждением и отрицанием. Например: «Отвечай – да или нет. Давно ли ты бросил жену и детей?» – «Да их у меня никогда и не было!»;

б) использование в суждении недостаточно определенных понятий: «успешный человек», «смешная комедия» и т.п.;

в) суждение содержит информацию о переходных ситуациях, когда нет устойчивого состояния предметов и отношений между ними. Например: «Солнце взошло или не взошло, если оно чуть– чуть показалось из-за горизонта».

3. Суждения что-то высказывают о будущих единичных событиях. Например: «Эта фирма обанкротится», «Эта фирма не обанкротится».

Эти ошибки возникают в силу того, что игнорируется следующее условие, согласно которому по закону исключенного третьего всякое решение вопроса должно доводиться до определенного утверждения или отрицания, и между утверждением и отрицанием не должно быть ничего третьего. Если же о предмете невозможно определенно сказать, что он обладает некоторым признаком, и вместе с тем нельзя отрицать наличие этого признака у предмета, то следует таким образом уточнить понятия, чтобы стало возможным решение вопроса о наличии или отсутствии признака в той или иной ситуации, аспекте.

В тех случаях, когда одновременная ложность двух противоположных высказываний невозможна, в силу вступает закон исключенного третьего. Согласно этому закону из двух противоречащих друг другу утверждений об одном и том же предмете одно утверждение – и только одно – с необходимостью должно быть признано истинным, так что невозможно никакое третье истинное утверждение об одном и том же предмете.

Закон исключенного третьего не только говорит, что одно из противоречащих утверждений необходимо должно быть истинным (как это утверждает и закон непротиворечия), он говорит, кроме того, что истина лежит только в пределах этих двух высказываний.

studme.org

Еще по теме:

  • Требования к кандидатам юрист Требования к кандидатам юрист Адвокаты вправе создавать общественные объединения адвокатов и (или) быть членами (участниками) обще txt fb2 ePub html на телефон придет ссылка на файл выбранного формата Шпаргалки на телефон — незаменимая вещь при […]
  • Спор овощей стихотворение тувим Сценка про овощи (на основе стихотворения Ю. Тувима «Овощи») Оксана Шмакова Сценка про овощи (на основе стихотворения Ю. Тувима «Овощи») СЦЕНКА ПРО ОВОЩИ (по Ю. Тувиму) Действующие лица: воспитатель, Хозяйка (в фартуке и с корзинкой, дети в масках […]
  • Налогообложение с продажи квартиры по наследству Налог 13% при продаже жилья полученного в наследство Помогите пожалуйста. Сейчас получаю в наследство дом, планирую продать его за 1 млн 200 т.р. и в последующем взяв ипотечный кредит купить двухкомнатную квартиру за 2 млн 500 т.р. В этой связи […]
  • Проект закон о многодетных семьях Проект федерального закона "О государственной поддержке многодетных семей" (внесен депутатами ГД Апариной А.В., Кошевой В.К., Швецом Л.Н., Свечниковым П.Г.) (не действует) Проект федерального закона"О государственной поддержке многодетных […]
  • Размер формата а3 разрешение Минимальное разрешение для формата А4 ? Сообщество – Как создать сообщество? Как вступить в сообщество? Чтобы вступить в уже существующее сообщество, нужно зайти в это сообщество и нажать кнопку «Вступить в сообщество».Вступление в сообщество […]
  • Патенты в рекламы Патенты в рекламы Ученые изобрели устройство, которое может угадать песни, о которых думает человекПоявилась возможность преобразовать мысли людей в синтезируемую компьютером речь. 13 самых известных сериалов о технологиях будущего Популярный жанр […]