Законы динамики схемы

Техническая механика

Основные понятия и аксиомы динамики

Динамика есть часть теоретической механики, изучающая механическое движение тел в зависимости от сил, влияющих на это движение.

Основы динамики заложил итальянский ученый Галилео Галилей (1564-1642) , который опроверг существовавшее в науке со времен Аристотеля (IV в. до н.э.) заблуждение о том, что из двух тел, падающих на Землю, более тяжелое движется быстрее. Галилей установил, что причиной изменения скорости тела является сила, т. е. любое ускорение или замедление вызывается силовым воздействием.
На основе выводов Г. Галилея англичанин И. Ньютон сформулировал основные аксиомы (законы) движения, ставшие фундаментом, на который сотни лет опирается классическая физика, в том числе и современная.

Динамика основывается на ряде положений, которые являются аксиомами и называются законами динамики.
Прежде чем перейти к рассмотрению этих законов, необходимо раскрыть сущность понятий материальной точки и изолированной материальной точки.
Под материальной точкой подразумевают некое тело, имеющее определенную массу (т. е. содержащее некоторое количество материи), но не имеющее линейных размеров (бесконечно малый объем пространства).
Изолированной считается материальная точка, на которую не оказывают действие другие материальные точки.
В реальном мире изолированных материальных точек, как и изолированных тел, не существует, это понятие является условным.

Первый закон Ньютона (первый закон динамики)

Первый закон динамики, называемый аксиомой инерции, формулируется в применении к материальной точке так: изолированная материальная точка либо находится в покое, либо движется прямолинейно и равномерно .

В кинематике было установлено, что прямолинейное равномерное движение является единственным видом движения, при котором ускорение равно нулю, поэтому аксиому инерции можно сформулировать следующим образом: ускорение изолированной материальной точки равно нулю.

Итак, изолированная от влияния окружающих тел материальная точка не может сама себе сообщить ускорение. Это свойство тел называют инерцией или инертностью , т. е. инертность (инерция) – свойство тел сохранять скорость по модулю и направлению (в т. ч. и покой – состояние, при котором скорость равна нулю). Изменить скорость, т. е. сообщить материальной точке ускорение способна только приложенная к ней сила.

Второй закон Ньютона (второй закон динамики)

Зависимость между силой и сообщаемым ею ускорением устанавливает второй закон Ньютона, который гласит, что ускорение, сообщаемое материальной точке силой, имеет направление силы и пропорционально ее модулю .

Если сила F₁ сообщает материальной точке ускорение a₁ , а сила F₂ сообщает этой же точке ускорение a₂ , то на основании второго закона Ньютона можно записать:

Следовательно, для данной материальной точки отношение любой силы к вызываемому ею ускорению есть величина постоянная. Эту величину (отношение силы к ускорению) называют массой материальной точки, и обозначают ее m :

На основании этого равенства можно сделать выводы:
— две материальные точки, имеющие одинаковые массы, получат от одной и той же силы одинаковые ускорения;
— чем больше масса точки, тем большую силу необходимо приложить, чтобы придать данной точке требуемое ускорение .

Что такое масса тела

Масса – одна из основных характеристик любого материального объекта, определяющая его инертные и гравитационные свойства. Ньютон называл массой количество материи, заключенной в теле, считая массу каждого тела величиной постоянной.
Современное представление о мире, после открытий, совершенных А. Эйнштейном, опровергает этот вывод И. Ньютона – масса не является постоянной величиной для тела, она зависит от скорости, с которой это тело движется. Так, например, наблюдения за движением заряженных частиц в ускорителях показали, что инертность частицы (т. е. способность сохранять свою скорость) возрастает с увеличением ее скорости.

Теория относительности устанавливает следующую зависимость между массой тела, находящегося в покое, и массой движущегося тела:

где m – масса движущегося тела, m₀ – масса покоящегося тела (масса покоя), v = скорость движения тела, c – скорость света.

Из этой формулы видно, что чем больше скорость движения тела, тем больше его масса и, следовательно, тем труднее сообщить ему дальнейшее ускорение. При скоростях близких к скорости света масса тела стремится к бесконечности, и для дальнейшего ускорения такого тела требуется сила бесконечной величины.
Очевидно, что материальное тело не может двигаться со скоростью света, поскольку не существует реальная сила, способная ускорить его до такого состояния.

На основании теории относительности современная наука дает массе такое определение: масса есть мера инертности тела .
Однако заметное изменение массы (инертности) тела наблюдается лишь при очень больших скоростях, близких к скорости света, поэтому в классической физике массу принимают величиной постоянной, при этом погрешности, возникающие в расчетах, являются ничтожно малыми.

Второй закон Ньютона выражается равенством:

которое называется основным уравнением динамики и читается так: сила есть вектор, равный произведению массы точки на ее ускорение .
Основное уравнение динамики является уравнением движения материальной точки в векторной форме.

Ускорение свободного падения

Опытным путем установлено, что под действием притяжения Земли в вакууме тела падают с одинаковым ускорением, которое называется ускорением свободного падения.

Следует отметить, что это явление будет верным для конкретного географического места на поверхности планеты или над ее поверхностью – ускорение свободного падения не является постоянной величиной и зависит, в частности, от расстояния между центром тяжести тела и центром тяжести нашей планеты, а также от существования центробежной силы инерции, вызываемой вращением Земли.
Так, на полюсах ускорение свободного падения g ≈ 9,83 м/с 2 , а на экваторе g ≈ 9,78 м/с 2 . Но в приближенных расчетах принимают среднее значение, равное примерно g ≈ 9,81 м/с 2 , при этом погрешности результатов незначительны.

Итак, сила тяжести тела равна его массе, умноженной на ускорение свободного падения. Если сила тяжести одного тела G₁ = m₁/g , а второго тела – G₂ = m₂/g , то

т. е. силы тяжести тел пропорциональны их массам, что позволяет сравнивать массы различных тел путем взвешивания (сравнивания их сил тяжести при помощи весов).

Из второго закона Ньютона следует, что под действием постоянной силы находившаяся в покое свободная материальная точка движется прямолинейно равнопеременно (с постоянным ускорением).

Движение под действием постоянной силы может быть и прямолинейным и криволинейным (в последнем случае материальная точка имеет начальную скорость, вектор которой не совпадает с вектором силы). Пример движения под действием постоянной силы – свободное падение тел.

Третий закон Ньютона

К основным законам динамики относится и рассмотренная в Статике аксиома взаимодействия, или третий закон Ньютона.
Применительно к материальной точке закон формулируется так: силы взаимодействия двух материальных точек по модулю равны между собой и направлены в противоположные стороны (действие равно противодействию).

На основании этого закона можно сделать вывод, что сила, как мера взаимодействия между телами, не может проявляться без пары, т. е. если возникает какое-либо силовое воздействие, то существует и «двойник» этого силового воздействия, равный по модулю и противоположный по вектору.

Правильные ответы на тестовые вопросы по разделу «Динамика»:
Тест №1 2-3-2-1-1
Тест №2 4-2-4-3-1
Тест №3 3-1-1-2-4
Тест №4 4-2-1-2-3
Тест №5 1-1-4-3-2
Тест №6 1-3-3-2-4
Тест №7 2-2-4-1-3

k-a-t.ru

Тема 2. «Механика. Основы динамики».

ПЕРВЫЙ ЗАКОН НЬЮТОНА. ИНЕРЦИАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ ОТСЧЕТА

Часть механики, в которой изучаются причины, вызвавшие ускорение, называется динамикой. В основу динамики взяты три закона Ньютона.

Первый закон Ньютона

Существуют такие системы отсчета, относительно которых тело движется равномерно и прямолинейно, если на него не действуют другие тела, или действия других тел компенсируются; эти системы отсчета называются инерциальными.

Не все системы отсчета являются инерциальными.

Если система отсчета является инерциальной, то любая другая система отсчета, движущаяся относительно нее равномерно и прямолинейно, также инерциальна. Системы отсчета, движущиеся относительно инерциальной системы с ускорением, являются неинерциальными.

Принцип относительности Галилея

Во всех инерциальных системах отсчета при одинаковых начальных условиях все механические явления протекают одинаково.

Инерция — это явление сохранения скорости тела. Поэтому первый закон Ньютона называют законом инерции.

Инертность — это свойство тела, заключающееся в его способности сохранять скорость. Более инертными являются тела, которые медленнее изменяют свою скорость. Мерой инертности является масса.

Масса тела — физическая величина, количественно характеризующая инертность тела. [m] = кг.

СИЛА. ВТОРОЙ ЗАКОН НЬЮТОНА

Сила — физическая величина, характеризующая действие одного тела на другое. [F] = H (Ньютон)

Сила является векторной величиной. Если на тело действует несколько сил, то векторная сумма всех сил равна произведению массы на ускорение.

Второй закон Ньютона

Ускорение тела прямо пропорционально действующей силе и обратно пропорционально его массе:

Второй закон Ньютона справедлив только в инерциальных системах отсчета.

ТРЕТИЙ ЗАКОН НЬЮТОНА

Два тела взаимодействуют друг с другом силами, равными по величине и противоположными по направлению:

Эти силы приложены к разным телам, направлены вдоль одной прямой и никогда не уравновешивают друг друга.

Закон Гука: Сила упругости, возникающая при деформации тела, пропорциональна удлинению тела и направлена противоположно направлению перемещения частиц тела относительно других частиц при деформации.

Закон всемирного тяготения: Тела притягиваются друг к другу с силой, модуль которой пропорционален произведению их масс и обратно пропорционален квадрату расстояния между ними.

Одно из проявлений силы всемирного тяготения – сила притяжения тела к Земле, называемая также силой тяжести.

Вес тела – это сила, с которой тело, вследствие его притяжения к Земле, действует на опору или подвес.

Если тело вместе с опорой или подвесом движется с ускорением, которое направленно, так же, как ускорение свободного падения, то его вес меньше веса покоящегося тела.

Если тело( вместе с опорой или подвесом) движется с ускорением, направленным противоположно ускорению свободного падения, то его вес больше веса покоящегося тела.

Сила трения покоя равна по модулю и направлена противоположно силе, приложенной к покоящемуся телу параллельно поверхности соприкосновения его с другим телом.

Максимальная сила трения покоя пропорциональна силе нормального давления.

Пример: Тело, движущееся под действием постоянной силы, прошло в первую секунду путь 25 см. Определите величину силы, если масса тела 500 г.

Тело движется равноускоренно под действием постоянной силы из состояния покоя.

По второму закону Ньютона если на тело действует лишь одна сила .

Ускорение можно найти из уравнения s _x = v _0xt + a _xt 2 /2. Так как проекция скорости v _0x = 0, то

Подставив выражение для ускорения во второй закон Ньютона, получим

Ответ: на тело действует сила, равная 0,25 Н.

www.yaklass.ru

Основные законы Динамики. Законы Ньютона — первый, второй, третий. Принцип относительности Галилея. Закон всемирного тяготения. Сила тяжести. Силы упругости. Вес. Силы трения — покоя, скольжения, качения + трение в жидкостях и газах.

Основные законы Динамики. Законы Ньютона — первый, второй, третий. Принцип относительности
Галилея. Закон всемирного тяготения. Сила тяжести. Силы упругости. Вес.
Силы трения — покоя, скольжения, качения + трение в жидкостях и газах.

Законы Ньютона, основные законы динамики:

Первый закон Ньютона:

• Вариант1. Существуют такие системы отсчета, называемые инерциальными, относительно которых тело движется прямолинейно и равномерно или покоится, если на него не действует сила, или действие внешних сил взаимно скомпенсировано.
• Вариант2. Существуют такие системы отсчета, называемые инерциальными, относительно которых поступательно движущееся тело сохраняет свою скорость постоянной (в т.ч. равной 0) , если на него не действуют другие тела (или действие других тел взаимно компенсируется)
• 

Второй закон Ньютона:

• Сила, действующая на тело равна произведению массы тела на сообщаемое этому телу этой силой ускорение
• Под «силой» понимается равнодействующая всех сил:
• 

Третий закон Ньютона.

• Вариант 1. Тела действуют друг на друга с силами, направленными вдоль одной и той-же прямой, равными по модулю и противоположными по направлению
• Вариант 2. Действие равно противодействию
• 

Принцип относительности Галилея:

• Все механические процессы протекают одинаково во всех инерциальных системах отсчета:
• 

Закон всемирного тяготения:

• где:
• — это гравитационная постоянная

Силы в механике. Сила тяжести, сила упругости, сила трения:

Гравитационные силы (сила притяжения = сила тяжести):

• Сила тяжести — сила, с которой Земля притягивает тело, находящееся на ее поверхности или на некотором расстоянии от поверхности. Определяется законом всемирного тяготения.
• Вблизи поверхности Земли и на ее поверхности сила тяжести:
• — где:
• -ускорение свободного падения

Силы упругости, закон Гука, сила реакции опоры, вес:

• Силы упругости — силы, возникающие при деформации (изменении объема или формы) тела.
  • Строго говоря, имеется в виду упругая деформация, т.е. такая, которая после снятия нагрузки — исчезает, хотя , бывает, понятие используют и при неупругой (невозвратной) деформации.

Закон Гука. При упругой деформации растяжения (или сжатия) модуль силы упругости прямо пропорционален абсолютному значению изменения длины тела:

F=k*|Δl|, F_x= — k*x,

где k-коэффициент упругости

• Сила реакции опоры:
  • 
• Вес тела (Р) — Сила, с которой тело действует на опору или подвес:
  • 

Силы трения, трение покоя, трение скольжения, трение качения, трение в жидкостях и газах:

• 1. Трение покоя = силе, приложенной к телу
• 2. Трение скольжения — относительно постоянная величина, после начала движения
• 3.Трение качения, вполне корректный подход
• 4 Трение в жидкостях и газах — очень упрощенный подход. Трение прямо пропорционально скорости только на малых скоростях, в маловязких жидкостях и т.д.

Консультации и техническая
поддержка сайта: Zavarka Team

www.dpva.ru

ОБОБЩАЮЩИЙ УРОК В 9 КЛАССЕ Основы динамики. Цель урока: ПОВТОРИТЬ И СИСТЕМАТИЗИРОВАТЬ МАТЕРИАЛ ПО ТЕМЕ «ОСНОВЫ ДИНАМИКИ»; НАУЧИТЬ ОПРЕДЕЛЯТЬ ЛОГИЧЕСКУЮ. — презентация

Презентация была опубликована 4 года назад пользователемМария Дягилева

Похожие презентации

Презентация 9 класса на тему: «ОБОБЩАЮЩИЙ УРОК В 9 КЛАССЕ Основы динамики. Цель урока: ПОВТОРИТЬ И СИСТЕМАТИЗИРОВАТЬ МАТЕРИАЛ ПО ТЕМЕ «ОСНОВЫ ДИНАМИКИ»; НАУЧИТЬ ОПРЕДЕЛЯТЬ ЛОГИЧЕСКУЮ.». Скачать бесплатно и без регистрации. — Транскрипт:

1 ОБОБЩАЮЩИЙ УРОК В 9 КЛАССЕ Основы динамики

2 Цель урока: ПОВТОРИТЬ И СИСТЕМАТИЗИРОВАТЬ МАТЕРИАЛ ПО ТЕМЕ «ОСНОВЫ ДИНАМИКИ»; НАУЧИТЬ ОПРЕДЕЛЯТЬ ЛОГИЧЕСКУЮ СВЯЗЬ МЕЖДУ ПОНЯТИЯМИ И ЯВЛЕНИЯМИ; НАУЧИТЬ СОСТАВЛЯТЬ СХЕМЫ СО СТРУКТУРОЙ ТЕМЫ; РАЗВИТИЕ УСТНОЙ РЕЧИ; РАЗВИТИЕ УМЕНИЯ ВИДЕТЬ В ОКРУЖАЮЩИХ ПРОЦЕССАХ ФИЗИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ И УМЕТЬ ИХ ОБЪЯСНЯТЬ.

3 Эпиграфы к уроку: СДЕЛАЛ, ЧТО МОГ, ПУСТЬ ДРУГИЕ СДЕЛАЮТ ЛУЧШЕ. ИСААК НЬЮТОН (1643 – 1727 ГГ.)

4 Ход урока 1.Организационный момент. День у нас сегодня необычный. Необычный потому, что он последний в этом учебном году. Я надеюсь, что наш урок пройдет хорошо. А теперь немного о том, как пройдет сегодня наш урок. 2. Вводная часть. Сегодня мы подводим итог нашей работы по теме: «Основы динамики». Человек не только стремится к знаниям, не только их получает, но и их систематизирует. Ньютон создавал механику, как попытку создать систему, объясняющую мир, и это ему удалось. Целью нашего урока будет систематизация знаний по теме «Основы динамики». Результатом работы будет схема со структурой этой темы (Схема 1).

5 Схема 1 «Структура динамики». Динамика Что изучает? Средства описания Основные понятия Законы динамики: Взаимодействия Силы: Границы применимости: F

6 ЧТО ИЗУЧАЕТ ДИНАМИКА? КАКИЕ СРЕДСТВА ИСПОЛЬЗУЮТСЯ ДЛЯ ОПИСАНИЯ ДИНАМИКИ? КАКОВЫ ГРАНИЦЫ ПРИМЕНИМОСТИ ЗАКОНОВ ДИНАМИКИ? ЗАПИСИ БУДЕМ ВЕСТИ НА ЛИСТОЧКАХ, КОТОРЫЕ У ВАС ЛЕЖАТ НА СТОЛАХ (СХЕМА 1). СЕГОДНЯ МЫ ДОЛЖНЫ ВСПОМНИТЬ СЛЕДУЮЩИЕ ВОПРОСЫ:

7 СНАЧАЛА ДАВАЙТЕ ПРОВЕРИМ, КАК ВЫ УМЕЕТЕ СЧИТАТЬ? ВНИМАТЕЛЬНО ПОСЛУШАЙТЕ СТИХОТВОРЕНИЕ И ОТВЕТЬТЕ НА МОЙ ВОПРОС: СКОЛЬКО ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН НАЗВАНО В ДАННОМ СТИХОТВОРЕНИИ? «Физическая разминка»

8 ОДИНОКИЙ ФИЗИК, ПОЧЕСАВ ТЕМЯ, ИЗМЕРЯЕТ ДЛИНУ, МАССУ И ВРЕМЯ. ПАРОЧКА ФИЗИКОВ МЕЧТАЕТ ВДВОЕМ ИЗМЕРЯЕМ ТЕМПЕРАТУРУ, ПЛОТНОСТЬ, ОБЪЕМ. ТРОЕ ФИЗИКОВ, ПОСТРОИВШИСЬ В РЯД, МЕНЯЮТ ЭНЕРГИЮ, СКОРОСТЬ, ЗАРЯД. ЧЕТЫРЕ ФИЗИКА В ХОРОШЕМ НАСТРОЕНИИ ИЗМЕРЯЮТ ДАВЛЕНИЕ, А В ПЛОХОМ – УСКОРЕНИЕ. ПЯТЬ ФИЗИКОВ ВЫБЕГАЮТ НА ПЛОЩАДЬ, ИЗМЕРЯЮТ ИМПУЛЬС, ЧАСТОТУ, СИЛУ И ПЛОЩАДЬ, ШЕСТЬ ФИЗИКОВ ПРИХОДЯТ К СЕДЬМОМУ НА ИМЕНИНЫ, ИЗМЕРЯЮТ КАКИЕ-НИБУДЬ ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ. (Ответ — 15)

9 ЧТО ИЗУЧАЕТ ДИНАМИКА? (ДИНАМИКА ИЗУЧАЕТ ПРИЧИНУ ИЗМЕНЕНИЯ СКОРОСТИ, ПРИЧИНУ УСКОРЕНИЯ) КТО СТОЯЛ У ИСТОКОВ ДИНАМИКИ? (ИСААК НЬЮТОН)

10 Давайте еще раз перелистаем страницы великих открытий Исаака Ньютона (сообщение «Открытия Ньютона»).

11 ОПЫТ 1: МОНЕТКУ КЛАДЁМ НА КАРТОНКУ, ЛЕЖАЩУЮ НА СТАКАНЕ. ЩЕЛЧКОМ ПАЛЬЦА ВЫБИВАЕМ КАРТОНКУ. КАРТОНКА ПАДАЕТ НА СТОЛ, А МОНЕТКА ОПУСКАЕТСЯ ВЕРТИКАЛЬНО ВНИЗ В СТАКАН. ОБЪЯСНИТЕ, ПОЧЕМУ КАРТОНКА ОТЛЕТАЕТ, А МОНЕТА ПАДАЕТ В СТАКАН? (ЯВЛЕНИЕ ИНЕРЦИИ) Экспериментальная часть

12 (Щёлкая пальцем по открытке, мы прилагаем силу к ней. Открытка сдвигается с места так быстро, что не успевает увлечь прищепку за собой. Прищепка падает вниз благодаря силе тяжести, потому что открытка больше не поддерживает её. Если мы толкнём открытку с недостаточной силой, она потащит прищепку за собой, а сила тяготения потянет верхушку прищепки вниз, в результате чего она перевернётся.) Опыт 2: Положите на стакан открытку. Поставьте прищепку, чтобы она находилась над серединой стакана. Резко и с силой щёлкните по открытке пальцем, чтобы она отлетела в сторону. Повторите это несколько раз. Иногда прищепка падает в стакан в своём прежнем положении, а иногда, падая, переворачивается. Почему?

13 НА КАКИЕ ЗАКОНЫ ОПИРАЕТСЯ ДИНАМИКА? I ЗАКОН НЬЮТОНА II ЗАКОН НЬЮТОНА III ЗАКОН НЬЮТОНА Законы динамики

14 Сформулируйте первый закон Ньютона. Как этот закон записать? Существуют такие системы отсчёта, относительно которых тела сохраняют свою скорость неизменной, если на них не действуют другие тела.

15 F равн. = F+F сопр = 0 V=V 0 V = const a =0 F равн. =0 F сопр. F V 0 V

16 Сформулируйте второй закон Ньютона. Как этот закон записать?

17 Ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей сил, приложенных к нему, и обратно пропорционально его массе. Где F – равнодействующая всех сил, приложенных тел [Н]; a – ускорение [м/с²]; m – масса [кг].

18 Сформулируйте третий закон Ньютона. Как этот закон записать?

19 Силы, с которыми два тела действуют друг на друга, равны по модулю и противоположны по направлению.

20 СИЛА – ВЕЛИЧИНА, ХАРАКТЕРИЗУЮЩАЯ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТЕЛ. ДАВАЙТЕ ВСПОМНИМ, КАКИЕ СИЛЫ МЫ ЗНАЕМ. СИЛА ТЯЖЕСТИ, СИЛА УПРУГОСТИ, СИЛА ТРЕНИЯ, АРХИМЕДОВА СИЛА, СИЛА ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ, СИЛА РЕАКЦИИ ОПОРЫ, ВЕС ТЕЛА. ЗАПИСЫВАЕМ В СХЕМУ 1, РАЗБИВАЯ НА ДВЕ ГРУППЫ. Силы

21 Что объединяет эти силы? Почему их распределили таким образом? (Гравитационная и электромагнитная природа.) Давайте вспомним формулы для вычисления этих сил?

23 КАКУЮ НАЧАЛЬНУЮ СКОРОСТЬ НУЖНО СООБЩИТЬ СТРЕЛЕ, ВЫПУСКАЯ ЕЁ ИЗ ЛУКА ВЕРТИКАЛЬНО ВВЕРХ, ЧТОБЫ ОНА УПАЛА НА ЗЕМЛЮ ЧЕРЕЗ 6 С? НА КАКУЮ МАКСИМАЛЬНУЮ ВЫСОТУ ОНА ПОДНИМЕТСЯ? Решение задачи

V 0 = = (2) V 0 = » title=»Дано: Решение: t = 6 с h = h 0 + V 0 t — (1) h max — ? т.к. h 0 = h = 0 (т.к. точка вылета и точка падения стрелы V 0 — ? находятся на одной высоте, принятой за нулевой уровень). Тогда уравнение (1) примет вид: 0 = V 0 t — = 0 t => V 0 = = (2) V 0 = » class=»link_thumb»> 24 Дано: Решение: t = 6 с h = h 0 + V 0 t — (1) h max — ? т.к. h 0 = h = 0 (т.к. точка вылета и точка падения стрелы V 0 — ? находятся на одной высоте, принятой за нулевой уровень). Тогда уравнение (1) примет вид: 0 = V 0 t — = 0 t => V 0 = = (2) V 0 = = 30 м/с h max = h 0 + V 0 t — (3) где t — время подъёма стрелы до максимальной высоты т.к h 0 = 0 (по условию), тогда V = V 0 – gt, где V = 0 (т.к. в наивысшей точке подъёма скорость стрелы равна 0), то V 0 = t =>t = (4)t = = 3с h max = 30 3 – = 45м Ответ: V 0 = 30 м/с, h max = 45 м V 0 = = (2) V 0 = «> V 0 = = (2) V 0 = = 30 м/с h max = h 0 + V 0 t — (3) где t — время подъёма стрелы до максимальной высоты т.к h 0 = 0 (по условию), тогда V = V 0 – gt, где V = 0 (т.к. в наивысшей точке подъёма скорость стрелы равна 0), то V 0 = t =>t = (4)t = = 3с h max = 30 3 – = 45м Ответ: V 0 = 30 м/с, h max = 45 м»> V 0 = = (2) V 0 = » title=»Дано: Решение: t = 6 с h = h 0 + V 0 t — (1) h max — ? т.к. h 0 = h = 0 (т.к. точка вылета и точка падения стрелы V 0 — ? находятся на одной высоте, принятой за нулевой уровень). Тогда уравнение (1) примет вид: 0 = V 0 t — = 0 t => V 0 = = (2) V 0 = «>

25 В КАКИХ СЛУЧАЯХ МЫ МОЖЕМ ПРИМЕНЯТЬ ЗАКОНЫ НЬЮТОНА? ОБРАТИМСЯ К ОПЫТУ. ОПЫТ 3: (ДИСК, ВРАЩАЮЩИЙСЯ ВОКРУГ СВОЕЙ ОСИ, НА НЕМ УКРЕПЛЕНЫ ШАРИКИ НА НИТЯХ) Границы применимости законов Ньютона

26 Какие силы действуют на шарики? (Сила тяжести и сила упругости) Что будет, если диск привести во вращение? (Шарики отклонятся от вертикального положения) Почему результат различен? (Ускорения тел различны) Выполняются ли законы Ньютона? Почему? (Неинерциальная система отсчета.) С какими скоростями должны двигаться тела, чтобы выполнялись законы Ньютона? (Много меньше скорости света.)

27 ВНИМАНИЕ. РЕБЯТА, ВПЕРЕДИ ЗНАК «ИЗВИЛИСТАЯ ДОРОГА». ВЫ – ПАССАЖИРЫ АВТОБУСА И ДОЛЖНЫ ПОКАЗАТЬ, КАК МЕНЯЕТСЯ ПОЛОЖЕНИЕ ТЕЛА ПАССАЖИРА ОТНОСИТЕЛЬНО СИДЕНЬЯ КРЕСЛА, Т.Е. ОТНОСИТЕЛЬНО ЗЕМЛИ В РАЗНЫХ СИТУАЦИЯХ. Физкультминутка « Поездка в автобусе»

28 Автобус плавно отъезжает от остановки. Автобус резко тормозит. Поворот влево на большой скорости. Поворот вправо на большой скорости. Автобус плавно отъезжает от остановки. Автобус резко тормозит. Поворот влево на большой скорости. Поворот вправо на большой скорости. Автобус движется равномерно и прямолинейно.

29 ВАРИАНТ 1 1. АВТОМОБИЛЬ ДВИЖЕТСЯ С ПОСТОЯННОЙ СКОРОСТЬЮ. ВЫБЕРИТЕ ПРАВИЛЬНОЕ УТВЕРЖДЕНИЕ. А. УСКОРЕНИЕ АВТОМОБИЛЯ ПОСТОЯННО И ОТЛИЧНО ОТ НУЛЯ. Б. РАВНОДЕЙСТВУЮЩАЯ ВСЕХ ПРИЛОЖЕННЫХ К АВТОМОБИЛЮ СИЛ РАВНА НУЛЮ. В. НА АВТОМОБИЛЬ ДЕЙСТВУЕТ ТОЛЬКО СИЛА ТЯЖЕСТИ. Г. НА АВТОМОБИЛЬ ДЕЙСТВУЕТ ТОЛЬКО СИЛА РЕАКЦИИ ОПОРЫ. Контроль и самоконтроль

30 2. Как движется тело массой 0,5 кг под действием силы 2 Н? Выберите правильный ответ. А. С постоянной скоростью 0,25 м/с. Б. С постоянной скоростью 4 м/с. В. С ускорением 4 м/с 2. Г. С ускорением 0,25 м/с Как стала бы двигаться Луна, если бы в один момент прекратилось действие на нее силы тяготения со стороны Земли и других космических тел? Выберите правильный ответ. А. Равномерно и прямолинейно по касательной к первоначальной траектории движения. Б. Прямолинейно по направлению к Земле. В. Удаляясь от Земли вдоль прямой, направленной от центра Земли. Г. Удаляясь от Земли по спирали.

31 4. Тело движется по окружности с постоянной скоростью. Отметьте, какие из приведенных четырех утверждений правильные, а какие неправильные. А. Ускорение тела равно нулю. Б. Равнодействующая всех приложенных к телу сил равна нулю. В. Равнодействующая всех приложенных к телу сил постоянна по направлению. Г. Равнодействующая всех приложенных к телу сил постоянна по модулю.

32 Вариант 2 1. Самолет летит по горизонтали прямолинейно. Скорость самолета увеличивается прямо пропорционально времени. Выберите правильное утверждение. А. Самолет движется равномерно и прямолинейно. Б. Равнодействующая всех приложенных к самолету сил отлична от нуля. В. Ускорение самолета равно нулю. Г. Равнодействующая всех приложенных к самолету сил увеличивается со временем.

33 2. Тело массой 2 кг движется с ускорением 0,5 м/с 2. Выберите правильное утверждение. А. Равнодействующая всех приложенных к телу сил равна 4 Н. Б. Скорость тела увеличивается прямо пропорционально квадрату времени. В. Равнодействующая всех приложенных к телу сил равна 1 Н. Г. Равнодействующая всех приложенных к телу сил равна нулю. 3. На рисунках изображены некоторые из сил, действующих на тело и опору. Выберите правильное утверждение. А. Сила — сила тяжести Б. Сила — сила реакции опоры В. Сила — вес тела Г. Вес тела – это сила, действующая на это тело.

34 4. Два мальчика перетягивают канат, который выдерживает нагрузку в 150 Н. Отметьте, какие из приведенных четырех утверждений правильные, а какие неправильные. А. Если каждый из мальчиков приложит силу, равную 100 Н, канат разорвется. Б. Если каждый из мальчиков приложит силу, равную 120 Н, канат выдержит нагрузку. В. Если каждый из мальчиков приложит силу, равную 50 Н, равно­действующая сил, действующих на канат, будет равна 100 Н. Г. Если каждый из мальчиков приложит силу, равную 50 Н, равнодействующая сил, действующих на канат, будет равна нулю.

35 ВАРИАНТ 1 ВАРИАНТ 2 1 Б 2 В 3 А 3 Б 4 Г 4 Б, Г Ответы:

37 Схема 1 «Структура динамики». Динамика Что изучает? Средства описания Основные понятия Законы динамики: причину изменения скорости, причину ускорения Взаимодействия 1 закон Ньютона 2 закон Ньютона 3 закон Ньютона Силы: сила тяжести, упругости, архимедова сила Силы: сила всемирного тяготения, вес тела, сила реакции опоры. Границы применимости: Сила тяжести и сила упругости; F Ускорения тел различны Неинерциальная система отсчета

38 НАШ УРОК ПОДОШЁЛ К КОНЦУ. Подведение итогов

39 НАШ УРОК Я ХОТЕЛА БЫ ЗАКОНЧИТЬ СЛОВАМИ ИСААКА НЬЮТОНА, КОТОРЫЕ ОН НАПИСАЛ ПЕРЕД СМЕРТЬЮ: Рефлексия

40 «Не знаю, чем я могу казаться миру, но самому себе я кажусь мальчиком, играющим у моря, которому удалось найти более красивый камушек, чем другим: но океан неизвестного лежит передо мной.»

www.myshared.ru

Законы динамики схемы

1.7. Первый закон Ньютона. Масса. Сила

При движении тела его скорость может изменяться по модулю и направлению. Это означает, что тело двигается с некоторым ускорением . В кинематике не ставится вопрос о физической причине, вызвавшей ускорение движения тела. Как показывает опыт, любое изменение скорости тела возникает под влиянием других тел. Динамика рассматривает действие одних тел на другие как причину, определяющую характер движения тел.

Взаимодействием тел принято называть взаимное влияние тел на движение каждого из них.

Раздел механики, изучающий законы взаимодействия тел, называется динамикой.

Законы динамики были открыты в 1687 г. великим ученым И. Ньютоном. Сформулированные им закона динамики лежат в основе так называемой классической механики. Законы Ньютона следует рассматривать как обобщение опытных фактов. Выводы классической механики справедливы только при движении тел с малыми скоростями, значительно меньшими скорости света c .

Самой простой механической системой является изолированное тело , на которое не действуют никакие тела. Так как движение и покой относительны, в различных системах отсчета движение изолированного тела будет разным. В одной системе отсчета тело может находиться в покое или двигаться с постоянной скоростью, в другой системе это же тело может двигаться с ускорением.

Первый закон Ньютона (или закон инерции ) из всего многообразия систем отсчета выделяет класс так называемых инерциальных систем .

Существуют такие системы отсчета, относительно которых изолированные поступательно движущиеся тела сохраняют свою скорость неизменной по модулю и направлению.

Свойство тел сохранять свою скорость при отсутствии действия на него других тел называется инерцией . Поэтому первый закон Ньютона называют законом инерции .

Впервые закон инерции был сформулирован Г. Галилеем (1632 г.). Ньютон обобщил выводы Галилея и включил их в число основных законов движения.

В механике Ньютона законы взаимодействия тел формулируются для класса инерциальных систем отсчета.

При описании движения тел вблизи поверхности Земли системы отсчета, связанные с Землей, приближенно можно считать инерциальными. Однако, при повышении точности экспериментов, обнаруживаются отклонения от закона инерции, обусловленные вращением Земли вокруг своей оси.

Примером тонкого механического эксперимента, в котором проявляется неинерциальность системы, связанной с Землей, служит поведение маятника Фуко . Так называется массивный шар, подвешенный на достаточно длинной нити и совершающий малые колебания около положения равновесия. Если бы система, связанная с Землей, была инерциальной, плоскость качаний маятника Фуко относительно Земли оставалась бы неизменной. На самом деле плоскость качаний маятника вследствие вращения Земли поворачивается, и проекция траектории маятника на поверхность Земли имеет вид розетки (рис. 1.7.1).

С высокой степенью точности инерциальной является гелиоцентрическая система отсчета (или система Коперника), начало которой помещено в центр Солнца, а оси направлены на далекие звезды. Эту систему использовал Ньютон при формулировании закона всемирного тяготения (1682 г.).

Инерциальных систем существует бесконечное множество. Система отсчета, связанная с поездом, идущим с постоянной скоростью по прямолинейному участку пути, – тоже инерциальная система (приближенно), как и система, связанная с Землей. Все инерциальные системы отсчета образуют класс систем, которые движутся друг относительно друга равномерно и прямолинейно. Ускорения какого-либо тела в разных инерциальных системах одинаковы (см. §1.2).

Итак, причиной изменения скорости движения тела в инерциальной системе отсчета всегда является его взаимодействие с другими телами. Для количественного описания движения тела под воздействием других тел необходимо ввести две новые физические величины – инертную массу тела и силу .

Масса – это свойство тела, характеризующее его инертность. При одинаковом воздействии со стороны окружающих тел одно тело может быстро изменять свою скорость, а другое в тех же условиях – значительно медленнее. Принято говорить, что второе из этих двух тел обладает большей инертностью, или, другими словами, второе тело обладает большей массой.

Если два тела взаимодействуют друг с другом, то в результате изменяется скорость обоих тел, т. е. в процессе взаимодействия оба тела приобретают ускорения. Отношение ускорений двух данных тел оказывается постоянным при любых воздействиях. В физике принято, что массы взаимодействующих тел обратно пропорциональны ускорениям, приобретаемым телами в результате их взаимодействия.

В этом соотношении величины и следует рассматривать как проекции векторов и на ось OX (рис. 1.7.2). Знак «минус» в правой части формулы означает, что ускорения взаимодействующих тел направлены в противоположные стороны.

В Международной системе единиц (СИ) масса тела измеряется в килограммах (кг) .

Масса любого тела может быть определена на опыте путем сравнения с массой эталона ( m _эт = 1 кг ). Пусть m ₁ = m _эт = 1 кг . Тогда

Масса тела – скалярная величина . Опыт показывает, что если два тела с массами m ₁ и m ₂ соединить в одно, то масса m составного тела оказывается равной сумме масс m ₁ и m ₂ этих тел:

physics.ru