Закон инерции

Формулировка закона инерции

Любое тело находится в состоянии покоя или движется равномерно и прямолинейно, до того момента пока действие на него других тел не заставит его изменить свое состояние. Этот закон называют первым законом Ньютона. Но, так как способность тела сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения носит название инертности, то и данный закон часто называют законом инерции. Свойство тела сохранять без изменения свою скорость, если другие тела на него не действуют, назвали инерцией. Inertia — от латинского бездеятельность, косность.

Закон инерции был первым шагом при установлении основных законов классической механики.

Закон инерции является важным и независимым законом. Он отображает возможность определить пригодность системы отсчета для рассмотрения движения в динамическом и кинематическом смыслах. Без данного критерия не было бы понятно как синхронизировать часы и вводить единое время. Без закона инерции стали бы бессмысленными все уравнения кинематики и динамики. Так, невозможно говорить о равномерном движении, если нельзя синхронизировать часы. Закон инерции наполняет физическим смыслом второй и третий законы Ньютона.

Инерциальные системы отсчета

Движение в механике является относительным, то есть его характер зависит от системы отсчета. Закон инерции справедлив не для любой системы отсчета. Системы отсчета по отношению к которым, выполняется закон инерции носят название инерциальных. Система отсчета называется инерциальной, если она находится в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения по отношению к другой инерциальной системе отсчета. Получается, что инерциальных систем бесконечно много. Закон инерции утверждает, что инерциальные системы отсчета существуют. В неинерциальной системе отсчета тело может обладать ускорением, если на него не действуют другие тела.

Экспериментально было показано, что инерциальной системой отсчета можно считать гелиоцентрическую систему отсчета, с началом координат в центре Солнца, с осями, проведенными в сторону звезд. Часто говорят, что система отсчета связанная с Землей является инерциальной, но строго говоря, это не так, потому что Земля вращается около собственной оси и вокруг Солнца. Однако при решении многих задач в классической механике эффектами неинерциальности такой системы отсчета можно пренебречь.

Масса тела, сила

Основной характеристикой материи, определяющей ее инерционные свойства, является масса тела. Массу иногда делят на инертную и гравитационную. К настоящему времени доказано, эти виды массы равны друг другу с точностью примерно порядка от величины.

Для описания меры механического воздействия на тело со стороны других тел (полей) которое упомянуто в законе инерции, используют понятие силы. При действии силы на тело, оно или изменяет свою скорость движения, тогда говорят о динамическом проявлении силы, или деформируется, тогда имеют в виду статическое проявление силы. Сила является векторной величиной и определяется величиной и направлением.

Примеры решения задач

2) Если автомобиль движется по криволинейной траектории, то систему отсчёта связанную с ним нельзя считать инерционной.

3) Если машина движется с постоянной скоростью относительно Земли (которую можно принимать за инерционную систему отсчета в данном случае), то и автомобиль будет инерционной системой отсчета.

В результате явления инерции шарик будет отклоняться от вертикали на расстояние (s), равное:

где – разность скоростей, перемещения точек поверхности Земли и дна шахты; t – время, которое тратит тело на падение. можно найти используя понятие период обращения Земли вокруг своей оси (T):

где R – Радиус Земли по экватору.

При свободном падении вертикально под действием силы тяжести Земли имеем:

Тогда время, которое затрачено телом на падение до дна шахты равно:

В таком случае искомое отклонение от вертикали составит:

ru.solverbook.com

Закон инерции решение задач

При изучении инерции в средней школе обычно решают задачи, в которых не принимаются во внимание размеры тела, т. е. рассматривают инерцию материальной точки. При решении задач целесообразно пользоваться первым законом Ньютона в следующей формулировке, учитывая, что в реальных условиях нет тел, на которые не действовали бы другие тела. Тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, если на него действуют уравновешивающиеся силы.

Реальное тело, на которое действуют уравновешивающиеся силы, может находиться не только в покое или равномерном прямолинейном движении, но и вращаться равномерно вокруг оси. Ввиду большого мировоззренческого и практического значения сведений о вращении тел по инерции на эту тему следует решить несколько качественных задач.

Закон инерции выполняется не во всяких, а только в инерциальных системах отсчета, что следует показать при решении задач типа 359—361.

Закон инерции с достаточным для большинства практических целей приближением выполняется в земных условиях и практически точно в солнечной системе и системе, связанной со звездами.

При решении задач на первый закон Ньютона в VIII классе нужно учитывать и использовать знания, которые учащиеся получили в VI классе. Для повторения материала полезно решить несколько несложных задач, подобных приведенным в гл. 5.

355. Древнегреческий ученый Аристотель утверждал, что без силы нет движения, а французский ученый Декарт писал: «Полагаю, что природа движения такова, что если тело пришло в движение, уже этого достаточно, чтобы оно его продолжало с той же скоростью и в направлении той же прямой линии, пока оно не будет остановлено или отклонено какой-либо другой причиной». Кто прав — Аристотель или Декарт? Подтвердите свои выводы примерами. В чем отличие формулировок закона инерции, данных Декартом и Ньютоном?

356. Парашютист падает с постоянной скоростью. Чему равна сила сопротивления воздуха при этом движении?

357. По условию задачи 67 определите силы, действующие на шарик, если его масса равна 10 г.

Назначение задач 356—357 — углубить понятие о том, что при равномерном и прямолинейном движении на тело действуют уравновешенные силы.

358. Зачем на вал ветроэлектродвигателя насаживают маховик?

359. Справедлив ли закон инерции для системы отсчета, связанной с автобусом, который: а) набирая скорость, отходит от остановки; б) тормозит, подъезжая к остановке; в) движется с постоянной скоростью на прямолинейном участке пути; г) движется по криволинейному участку пути.

Ответ. Для случаев а, б, г закон инерции для системы отсчета, связанной с автобусом, не справедлив. Эта система неинерциальная, так как в ней можно наблюдать неравномерные и криволинейные движения тел, хотя на них не действуют другие тела: например, при остановке пассажиры наклоняются вперед; на криволинейном участке пути наклоняются в сторону и т. д. В случае в система инерциальная.

360. В «Занимательной физике» Я. И. Перельмана обсуждается «самый дешевый способ путешествовать» — подняться на воздушном шаре и подождать, пока Земля повернется. Поскольку линейная скорость точек на экваторе около (№ 354) и даже на широте Ленинграда — то это видимо и «очень быстрый способ путешествовать». Осуществим ли он? Ответ объясните.

Ответ. Неосуществим. Воздушный шар по инерции движется с такой же скоростью, как и поверхность Земли, с которой он поднялся.

Иногда ученики считают, что такой способ путешествия неосуществим потому, что шар увлекается земной атмосферой. Если подняться и за пределы атмосферы, например на ракете, то все равно путешествие окажется невозможным по указанной выше причине.

361. Тело при свободном падении отклоняется от вертикали к востоку. Объясните почему? На сколько отклонится к востоку шарик, падающий на экваторе в шахте глубиной Сопротивлением воздуха пренебречь. На основе этого сделайте вывод о том, является ли Земля инерциальной системой.

Решение. По инерции шарик отклонится к востоку на расстояние где разность скоростей движения точек земной поверхности и дна шахты, время падения шарика.

экваториальный радиус Земли, период ее вращения и глубина шахты.

Так как

Принимая получим:

Отклонение тела к востоку по вертикали, хотя в этом направлении на него не действовали силы, говорит о том, что Земля не является, строго говоря, инерциальной системой.

books.alnam.ru

Решение задач по теме «Законы Ньютона». 9-й класс

Презентация к уроку

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Цели урока:

  • Образовательные: повторение законов Ньютона, закрепление и применение полученных знаний для решения качественных и количественных задач и проведения экспериментов по данной теме.
  • Развивающие: развитие умений проводить наблюдения, планировать и выполнять эксперименты, выдвигать гипотезы, анализировать результаты экспериментов и делать соответствующие выводы; развитие умений быстро соображать и находить правильное решение.
  • Воспитательные: воспитать любознательность, внимательность, усидчивость; содействовать формированию у школьников основных способов групповой работы.

План проведения урока

  • Организационный момент
  • Актуализация знаний
  • Повторение
  • Закрепление ранее полученных знаний
  • Рефлексия
  • Домашнее задание

Оборудование: Легкоподвижные тележки с магнитами, демонстрационные динамометры, лабораторные динамометры, стаканы с водой, листки бумаги, монеты.

Информационно-техническое сопровождение урока:

  • Компьютерная презентация
  • Компьютер, мультимедийный проектор, экран.
  • Тест – Приложение 1.

1) Организационный момент

Здравствуйте ребята! Садитесь!

2) Актуализация знаний учащихся

Внимательно посмотрите на экран и сформулируйте тему урока.

Учащиеся отвечают «Законы Ньютона». Да! Действительно сегодня на уроке мы повторим законы Ньютона, а затем перейдем к решению задач и проведению экспериментов по этой теме. Сколько законов вы знаете? Учащиеся отвечают « Три закона Ньютона».

3) Повторение

Устная проверка знаний полученных на прошлых занятиях.

Фронтальный опрос по вопросам

1. Сформулируйте первый закон Ньютона.
2. Каково значение первого закона Ньютона?
3.Какие системы отсчета называются инерциальными?
4. Приведите примеры инерциальных систем отсчета.
5. Сформулируйте второй закон Ньютона. Каково его значение?
6. Сформулируйте третий закон Ньютона. Каково его значение?
7. В каких системах отсчета выполняются законы Ньютона?

Слайд 3, Слайд 4, Слайд 5

Тест (по вариантам) Приложение 1

4) Закрепление ранее полученных знаний, решение качественных и количественных задач. Проведение экспериментов

Учитель. Как объяснить, что бегущий человек, споткнувшись, падает в направлении своего движения, а поскользнувшись, падает в направлении, противоположном направлению своего движения?

Учащиеся. Это явление легко объясняется на основании первого закона Ньютона. Бегущий человек, споткнувшись, падает в направлении своего движения. Потому что при этом ноги человека замедляют движение. А туловище сохраняет по инерции прежнее состояние движения. В то время как ноги начинают скользить вперед быстрее, потому человек падает назад.

Учитель. I закон – закон инерции. Непосредственно подтвердить экспериментально его невозможно, он аксиоматичен. Однако можно объяснить ряд опытов, что является косвенным подтверждением справедливости этого закона.

Учитель. Положите листок бумаги на край стола. На листок поставьте стакан с водой. Свешивающийся конец листка возьмите в одну руку, а ребром ладони другой руки резко ударьте по нему.

(Учащиеся по группам проводят опыт. При этом листок выдергивается, а стакан остается.)

Учитель. Почему?

Учащиеся. Стакан сохраняет состояние покоя по инерции.

Учитель. Положите на стакан почтовую открытку, а на открытку положите монету. Ударьте по открытке щелчком как показано на рисунке (Слайд). Почему открытка отлетает, а монета падает в стакан? (Учащиеся по группам проводят этот опыт и делают выводы).

Учащиеся. Монета сохраняет состояние покоя по инерции.

Учитель. Сформулируем проблему: если магнит действует на железо с некоторой силой, то действует ли железо на магнит и, если действует, то с какой силой?

Учащиеся ставят эксперимент.

Эксперимент. Возьмем две тележки и на одной из них закрепляем магнит, а на другой кусок железа. Затем соединяем их с динамометрами.

Учащиеся. Мы увидели, что показания этих приборов совпали. Это означает, что сила, с которой магнит притягивает к себе железо, равна по величине силе, с которой железо притягивает к себе магнит. Эти силы равны по абсолютной величине и противоположны по направлению: сила притяжения к магниту направлена влево, а сила притяжения к железу – вправо. Выполняется третий закон Ньютона.

Задача. Как направленно ускорение самолета, если на него действует 4 силы: по вертикали – сила тяжести = 200кН и подъемная сила 210кН. По горизонтали: сила тяжести мотора 20 кН и сила лобового сопротивления воздуха 10 кН. Чему равна равнодействующая всех сил?

Найдем равнодействующую всех сил, пользуясь правилом параллелограмма: R = R1 + R2

Модуль силы R вычислим с помощью теоремы Пифагора: Слайд 8

Ответ: Равнодействующая всех сил направлена под углом 450 к горизонту R

Самостоятельная работа

Задача 1. Метеорит пролетает около Земли за пределами атмосферы. В тот момент, когда вектор силы гравитационного притяжения Земли перпендикулярен вектору скорости метеорита, вектор ускорения метеорита направлен

  • параллельно вектору скорости
  • по направлению вектора силы
  • по направлению вектора скорости
  • по направлению суммы векторов силы и скорости

Решение. Направление вектора ускорения любого тела всегда совпадает с направлением равнодействующей всех сил, приложенных к телу. За пределами атмосферы на метеорит действует только сила гравитационного притяжения Земли. Поэтому направление вектора ускорения метеорита совпадает с направлением вектора силы гравитационного притяжения Земли.

Задача 2. В инерциальной системе отсчета брусок начинает скользить с ускорением вниз по наклонной плоскости. Модуль равнодействующей сил, действующих на брусок, равен

Решение. Направление вектора ускорения любого тела всегда совпадает с направлением равнодействующей всех сил, приложенных к телу.

Задача 3. Установите соответствие между физическими законами и физическими явлениями, которые эти законы описывают.

xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

Определение и общие понятия инерции

Слово Inertia в переводе с латыни означает бездеятельность, косность. В физике инерцией называют явление постоянства скорости (по модулю и направлению), если на тело не оказывают действие другие тела или их действие взаимно скомпенсировано. Явление инерции можно определить и иначе: инерция – это стремление тела сохранить без изменений сое состояние инерциальной системе отсчета. Инерцию считают неотъемлемым свойством материи.

Если на тело действует какая–либо сила, то тело изменяет скорость. Скорость своего движения тело не может изменить мгновенно, скорость изменяется постепенно.

Мерой инерции тела служит его масса.

Всякое тело, выведенное из состояния покоя, после прекращения на него воздействия будет двигаться по инерции. Но так думали не всегда. Еще четвертом веке Аристотель заявил о том, что все, что движется, движимо чем- то, естественное положение тела относительно Земли – это покой. Это мнение господствовало научных и около научных представлениях, почти две тысячи лет. Г. Галилей одним из первых пришел к объяснению причин равномерного и ускоренного перемещения тел и исследовал движение по инерции. Однако, представления Галилея были не верны, так как он утверждал, что тело на которое не действуют силы движется равномерно по окружности. Такие представления у ученого были сформированы после изучения движения небесных тел. Так как он считал, что небесные тела движутся сами по себе.

Закон инерции

Было бы правильно, говорить, что первым сформулировал закон инерции французский философ, математик Р. Декарт. Он писал о том, что любое тело пребывает одном состоянии до того момента пока не встретится с другим телом. И в другом своем законе Декарт говорит, что любая частица стремится двигаться исключительно по прямой. Однако, Декарт дал формулировки своих законов не зная о силах гравитации и скорее по наитию, чем опираясь на факты, поэтому считают, что закон инерции, который мы знаем, сформулировал И. Ньютон:

Каждое тело находится в состоянии покоя или движется равномерно и прямолинейно, относительно любой инерциальной системы отсчета, до того момента пока действие на него других тел не заставит его изменить свое состояние.

Закон инерции является важным и независимым законом. Он отображает возможность определить пригодность системы отсчета для рассмотрения движения в динамическом и кинематическом смыслах. Он стал первым шагом при установлении основных законов классической механики.

Движение по инерции является обязательно равномерным и прямолинейным. Такое движение можно считать аналогичным покою, так как всегда можно выбрать такую инерциальную систему отсчета, которая бы перемещалась со скоростью рассматриваемого тела и в ней тело будет покоиться.

Примеры решения задач

б) Для того чтобы оборвать верхнюю нить следует тянуть за нижнюю нить медленно увеличивая усилия. В результате, к силе тяжести груза добавится сила, которую мы будем прикладывать. Инерция, в данном случае, не поможет сохраниться верхней нити, так как скорость груза изменяется медленно.

Инерцию движения воздуха используют в ветряных двигателях. Работу центробежного насоса можно считать примером применения явления инерции.

Явление инерции следует учесть и при начале движения и при окончании его. Ни какой автомобиль не может мгновенно развить полную скорость, причем, чем больше масса машины, тем большее время требуется для набора скорости. Даже самые современные тормоза не способны заставить автомобиль мгновенно остановиться. Человек может запнуться и упасть благодаря инерции о неровность на пути. Инерция дает возможность выколотить пыль из мягких вещей.

Копирование материалов с сайта возможно только с разрешения
администрации портала и при наличие активной ссылки на источник.

ru.solverbook.com

Задачи по теме: «Момент инерции. Закон сохранения момента инерции и момента импульса»

Главная > Документ

Задачи по теме: «Момент инерции. Закон сохранения момента инерции и момента импульса».

На барабан радиусом R=0,5 м и с горизонтальной осью вращения намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m = 10 кг. Найдите момент инерции барабана, если известно, что его угловое ускорение равно . Тернием пренебречь.

m = 10 кг

Вращение барабана происходит под

действием силы F. Из второго закона Ньютона

= ∆ω/∆t = ∆υ/R∆t = a/R → a = εR

M = Jε – момент силы через момент инерции для вращающегося тела.

M = Fd = FR – момент силы вращающей барабан.

По закону сохранения момента сил

J = (m ( g – εR) R)/ ε = 22,5 (кг м²)

К ободу однородного диска радиусом R=0,2м массой m=1,2 кг приложена постоянная сила 100 Н, при вращении на диск действует момент силы трения, равный 5 нм. Чему равно угловое ускорение диска?

R = 0, 2 м Из оснавного управления динамики вращательного

m = 1, 2 кг движения M=Jε

F = 100 Н Сила действующая на обод F`= F — Fтр. Из M = 5 нм момента силы трения Fтр = M\R = 25 Н

ε = ? Момент силы F`- M=F`R по закону сохранения

J = mR² –момент инерции обруча

Шарик, диаметр которого равен 6 см, катится по полу и останавливается через t = 2с, пройдя расстояние S = 70 см. Определите коэффициент трения качения, считая его постоянным.

d = 0, 06 м М=εJ — основное уравнение вращательного движения.

t = 2c J= 0,4mr 2 — момент инерции шара.

S= 0,7м.

M= 0,4 m r 2 a/ r= 0,4 a m r

Момент силы трения M = Fтр r

По закону сохранения момента сил

S= at 2 /2 a=2S/t 2 = 1,4/4 = 0,35 м/с 2

Во сколько раз уменьшится угловая скорость вращения человека, если момент инерции изменится от 1 кг м² до 1,25 кг м²?

L1 = J1ω1 — момент импульса в первом состоянии.

L2 = J2ω2 — момент импульса во втором состоянии.

L1 = L2 — закон сохранения момента импульса.

Ответ:

Найти момент импульса Земного шара М3 = 6·10 24 кг, R3 = 6,4·10³ км, если точки поверхности Земли вращаются со скоростью 36 км/ ч.

M3 = 6·10 24 кг L = Jω J= 0,4 M3R3²- момент инерции шара.

R3 = 6,4·10 6 м ω = υ/ R

υ = 10 м\с L = 0,4 M3 υ R3= 15,36·10³º кг м²/с.

Ответ: L = 15, 36·10³º кг м²/с

Комета Галлея движется вокруг солнца по вытянутому эллипсу. Наибольшее удаление от солнца равно 35,2 а. е., а наименьшее удаление — 0,6 а.е.. Найти отношение максимальной скорости кометы к минимальной.

R1 = 35, 2 а. е. момент импульса при наибольшем

R2 = 0, 6 а. е. удалении.

момент инерции кометы при наибольшем

момент импульса кометы при

L1 = L2 – закон сохранения момента импульса.

Ответ:

Человек стоит на вращающейся с некоторой угловой скоростью платформе. В вытянутых в сторону руках он держит по гире, массой каждой из них m = 5 кг. Расстояние от гирь до оси вращения R1=0,71м. Во сколько раз изменится частота вращения человека, если он прижмет к себе руки так, что расстояние от оси вращения до гири станет R2= 0,2 м. Момент инерции человека считайте в обоих случаях равным J0 = 1 кг м.²

m = 5 кг Момент импульса в первом случае

R1=0,71м

R2= 0,2 м момент инерции в первом случае.

J0 = 1 кг м²

момент инерции во втором случае.

закон сохранения момента импульса.

Ответ:

Человек массой m1 = 60 кг находится на неподвижной круглой платформе радиусом R2= 10м и массой m2 = 120 кг, которая может вращаться вокруг своей вертикальной оси. С какой угловой скоростью будет вращаться платформа, если человек станет двигаться по окружности радиусом R1= 5м с линейной скоростью υ1= 2 м/с относительно платформы.

m1 = 60 кг момент импульса человека;

R2= 10м момент инерции человека.

m2 = 120 кг

R1= 5м

υ1= 2 м/с момент импульса платформы

закон сохранения импульса.

Считая Солнце однородным шаром, оцените минимальный радиус и период вращения вокруг своей оси пульсара, который мог бы образоваться после сжатия Солнца под действием силы тяготения при исчерпании внутренних источников энергии, поддерживающих высокую температуру газа. Радиус Солнца Rc = 7·10 8 м, период вращения вокруг оси Тс = 2,2·10 6 с. Масса Солнца Мс = 2·10³º кг.

Rc = 7·10 8 м Момент импульса Солнца

Тс = 2,2·10 6 с

Мс = 2·10³º кг момент инерции Солнца

Rп = ? Тп = ?

Момент импульса образовавшегося пульсара

По закону сохранения импульса

Вращение пульсара происходит под действием силы тяготения.

Для удобства расчета (*) возведем в квадрат

Ответ: Rп =

gigabaza.ru

Еще по теме:

  • Требования к кандидатам юрист Требования к кандидатам юрист Адвокаты вправе создавать общественные объединения адвокатов и (или) быть членами (участниками) обще txt fb2 ePub html на телефон придет ссылка на файл выбранного формата Шпаргалки на телефон — незаменимая вещь при […]
  • Гражданство рф для лнр и днр 2018 Получение гражданства России для жителей Донбасса ЛНР и ДНР Для того чтобы ответить на вопрос: как получить гражданство РФ, необходимо изучить исчерпывающий объём информации, представленный в официальных источниках. Сложности при оформлении […]
  • Распечатать бланк договора купли продажи дома с земельным участком Договор купли продажи жилого дома с земельным участком Здесь вы можете посмотреть и скачать шаблон купли-продажи купли-продажи жилого дома с земельным участком за 2018 год в удобном для вас формате. Помните, что вы всегда можете получить нашу […]
  • Новый закон на имущество с 2018 Россиянам приготовили новый налог на имущество Проект скоро станет законом 21.05.2018 в 18:32, просмотров: 187119 Госдума провела работу над ошибками. Конечно, не своими, а теми, которые допустили и допускают составители земельного кадастра — […]
  • Налогообложение с продажи квартиры по наследству Налог 13% при продаже жилья полученного в наследство Помогите пожалуйста. Сейчас получаю в наследство дом, планирую продать его за 1 млн 200 т.р. и в последующем взяв ипотечный кредит купить двухкомнатную квартиру за 2 млн 500 т.р. В этой связи […]
  • Размер формата а3 разрешение Минимальное разрешение для формата А4 ? Сообщество – Как создать сообщество? Как вступить в сообщество? Чтобы вступить в уже существующее сообщество, нужно зайти в это сообщество и нажать кнопку «Вступить в сообщество».Вступление в сообщество […]