Согласно закону гука сила натяжения

Согласно закону гука сила натяжения

1.12. Сила упругости. Закон Гука

При деформации тела возникает сила, которая стремится восстановить прежние размеры и форму тела. Эта сила возникает вследствие электромагнитного взаимодействия между атомами и молекулами вещества. Ее называют силой упругости .

Простейшим видом деформации являются деформации растяжения и сжатия (рис. 1.12.1).

Закон Гука может быть обобщен и на случай более сложных деформаций. Например, при деформации изгиба упругая сила пропорциональна прогибу стержня, концы которого лежат на двух опорах (рис. 1.12.2).

Упругую силу действующую на тело со стороны опоры (или подвеса), называют силой реакции опоры . При соприкосновении тел сила реакции опоры направлена перпендикулярно поверхности соприкосновения. Поэтому ее часто называют силой нормального давления . Если тело лежит на горизонтальном неподвижном столе, сила реакции опоры направлена вертикально вверх и уравновешивает силу тяжести: Сила с которой тело действует на стол, называется весом тела.

В технике часто применяются спиралеобразные пружины (рис. 1.12.3). При растяжении или сжатии пружин возникают упругие силы, которые также подчиняются закону Гука. Коэффициент k называют жесткостью пружины . В пределах применимости закона Гука пружины способны сильно изменять свою длину. Поэтому их часто используют для измерения сил. Пружину, растяжение которой проградуировано в единицах силы, называют динамометром . Следует иметь в виду, что при растяжении или сжатии пружины в ее витках возникают сложные деформации кручения и изгиба.

В отличие от пружин и некоторых эластичных материалов (резина) деформация растяжения или сжатия упругих стержней (или проволок) подчиняются линейному закону Гука в очень узких пределах. Для металлов относительная деформация ε = x / l не должна превышать 1 % . При больших деформациях возникают необратимые явления (текучесть) и разрушение материала.

physics.ru

Интегрированный урок (математика + физика) «Прямая пропорциональность и закон Гука»

1. Организационный момент

2. Актуализация знаний по темам линейная функция и закон Гука в ходе проверки домашнего задания с помощью мультимедиа проектора в виде фронтального опроса

На экране декартова система координат и построенными в ней графиками шести функций (выполненное домашнее задание)

1. Дайте определение линейной функции.
   После ответа ученика на экране должна появиться формула y=kx+b.
2. Что является графиком линейной функции?
3. Что необходимо сделать для построения графика линейной функции? На основании чего?
4. Каков геометрический смысл коэффициентов kиb в записи формулы, задающей линейную функцию?
5. Обратите внимание на точки, в которых наши графики пересекают ось ординат. Так от значения какого коэффициента зависит в какой точке график пересечет эту ось?

б) физика

1. Когда возникает сила упругости?
2. Что называют дефор­мацией тела?
3. Какой физической величиной характеризуют деформацию?
4. Какие виды деформаций вы знаете?
5. Как форму­лируется закон Гука?
6. Как записывается закон Гука?

3. Лабораторная работа: Изучение зависимости силы упругости от деформации тела

Оборудование:

1. Динамометр;
2. Линейка измерительная;
3. Шнур ре­зиновый длиной 150 мм, с петлей на конце (рис. 1).

Цель работы — проверить справедливость закона Гука.

В качестве исследуемых тел берут резиновый шнур и пружи­ну динамометра. Модуль силы упругости измеряют динамомет­ром с точностью до 0,1 Н, а удлинение шнура и пружины — из­мерительной линейкой с точностью до 0,001 м.

На стол кладут измерительную линейку, а на нее — динамо­метр. За крючок динамометра зацепляют петлю резинового шну­ра, а его свободный конец прижимают пальцем к нулевому деле­нию шкалы линейки. На резиновый шнур около его конца с пет­лей наносят метку А (рис.1).

Увеличивают постепенно натяжение шнура с помощью пере­мещения динамометра и через каждые 0,1 Н записывают модуль силы упругости шнура и его удлинение. О последнем судят по положению метки А на шнуре относительно шкалы линейки. За­пись выполняет второй ученик в предварительно подготовленную таблицу.

Результаты работы убеждают учащихся в том, что сила упругости, возникающая при деформации тела (резины, пружины), пропорциональна удлинению тела (резины, пружины) и направ­лена в сторону, противоположную перемещению частиц тела при его деформации.

Сила упругости резиново­го шнура F, Н

xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

Сила упругости

1. Какая из приведенных формул выражает закон Гука?

2. Согласно закону Гука сила натяжения пружины при растягивании прямо пропорциональна

1) ее длине в свободном состоянии
2) ее длине в натянутом состоянии
3) разнице между длиной в натянутом и свободном состоянии
4) сумме длин в натянутом и свободном состоянии

3. На рисунке представлен график зависимости силы упругости пружины от величины ее деформации. Жесткость этой пружины равна

1) 0,01 Н/м
2) 10 Н/м
3) 20 Н/м
4) 100 Н/м

4. При исследовании упругих свойств пружины ученик получил следующую таблицу результатов измерений силы упругости и удлинения пружины:

Жесткость пружины равна

1) 0,5 Н/м
2) 5 Н/м
3) 50 Н/м
4) 500 Н/м

б. На рисунке представлены графики 1 и 2 зависимости модулей сил упругости от деформации для двух пружин. Отношение жесткостей k₁/k₂ пружин равно

www.xn--24-6kct3an.xn--p1ai

Примеры решения задач по теме «Силы упругости. Закон Гука»

«Физика — 10 класс»

При решении задач по этой теме надо иметь в виду, что закон Гука справедлив только при упругих деформациях тел. Сила упругости не зависит от того, какая происходит деформация: сжатия или растяжения, она одинакова при одинаковых Δl. Кроме этого, считается, что сила упругости вдоль всей пружины одинакова, так как масса пружины обычно не учитывается.

При помощи пружинного динамометра поднимают с ускорением а = 2,5 м/с 2 , направленным вверх, груз массой m = 2 кг. Определите модуль удлинения пружины динамометра, если её жёсткость k = 1000 Н/м.

Согласно закону Гука, выражающему связь между модулем внешней силы , вызывающей растяжение пружины, и её удлинением, имеем F = kΔl. Отсюда

Для нахождения силы воспользуемся вторым законом Ньютона. На груз, кроме силы тяжести m, действует сила упругости пружины, равная по модулю F и направленная вертикально вверх. Согласно второму закону Ньютона m = F + m.

Направим ось OY вертикально вверх так, чтобы пружина была расположена вдоль этой оси (рис. 3.16). В проекции на ось OY второй закон Ньютона можно записать в виде mа_у = F_y + mg_y

Так как а_у = a, g_y = -g и F_y = F, то F = mа + mg = m(а + g).

Определите, как изменяется сила натяжения пружины, прикреплённой к бруску массой m = 5 кг, находящемуся неподвижно на наклонной поверхности, при изменении угла наклона от 30° до 60°. Трение не учитывайте.

На брусок действуют сила тяжести, сила натяжения пружины и сила реакции опоры (рис. 3.17).

Условие равновесия бруска: m + + _yпp = 0.

Запишем это условие в проекциях на оси ОХ и OY:

Из первого уравнения системы получим F_yпp = mg sinα.

При изменении угла наклона изменение силы упругости найдём из выражения ΔF_yпp = mg(sinα₂ — sinα₁) = 5 • 10 • (0,866 — 0,5) (Н) = 18,3 Н.

К потолку подвешены последовательно две невесомые пружины жёсткостями 60 Н/м и 40 Н/м. К нижнему концу второй пружины прикреплён груз массой 0,1 кг. Определите жёсткость воображаемой пружины, удлинение которой было бы таким же, как и двух пружин при подвешивании к ней такого же груза (эффективную жёсткость).

Так как весом пружин можно пренебречь, то очевидно, что силы натяжения пружин равны (рис. 3.18). Тогда согласно закону Гука

На подвешенный груз действуют две силы — сила тяжести и сила натяжения второй пружины.

Условие равновесия груза запишем в виде mg = k₂х₂.

Из этого уравнения найдём удлинение

Подставив выражение для х₂ в уравнение (1), получим для удлинения

Определим теперь эффективную жёсткость. Запишем закон Гука для воображаемой пружины:

Подставив в формулу (2) выражения для удлинений x₁ и х₂ пружин, получим

Для эффективной жёсткости получим выражение

Через блок, закреплённый у края стола, перекинута нерастяжимая нить, к концам которой привязаны брусок массой m₁ = 1 кг, находящийся на горизонтальной поверхности стола, и пружина жёсткостью k = 50 Н/м, расположенная вертикально. Ко второму концу пружины привязана гиря массой m₂ = 200 г (рис. 3.19). Определите удлинение пружины при движении тел. Силу трения, массы пружины, блока и нити не учитывайте.

На брусок действуют сила тяжести, сила реакции опоры и сила натяжения нити.

На гирю действуют сила тяжести и сила натяжения пружины.

Согласно второму закону Ньютона для бруска и гири запишем:

m₁₁ = m₁ + + ;
m₂₂ = m + _упр.

В проекциях на выбранные оси координат запишем: на ось ОХ: m₁а₁ = Т;

Так как нить нерастяжима, то модули ускорений равны: а₁ = а₂ = а.

В силу условия малых масс пружины, нити и блока можно записать: T₂ = F_упр и Т₁ = Т₂ = Т.

Учтя последние равенства, систему уравнений (1) запишем в виде

Выразив ускорение из первого уравнения системы и подставив его во второе, получим

Из этого уравнения найдём силу натяжения нити:

Так как согласно закону Гука F_упр = kx, то

Тогда удлинение пружины

Источник: «Физика — 10 класс», 2014, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский

Динамика — Физика, учебник для 10 класса — Класс!ная физика

Устали? — Отдыхаем!

• Парадоксы
  
• Это интересно
  
• История техники
  
• Физика детям
  
• Библиотека
  
• Знаете ли вы
  
• История физики
  
• Любознательным
  
• Мысли вслух
  
• Выпускникам
  Как сдавать экзамены?
  Тактика тестирования
  Знаешь ли ты себя?
  На урок
• 
• 
• Поделиться

class-fizika.ru