Поляризация света законы малюса и брюстера

Поляризация света. Закон Малюса. Закон Брюстера. Вращение плоскости поляризации. Методы поляризационного анализа горных пород;

Поляризованная волна – волна, в которой векторы напряженности электрического E и магнитного H полей, распространяясь, остаются в определенных плоскостях. Если в каждой точке луча, идущего от обычного источника света, представлены в одинаковой мере всевозможные направления векторов E в плоскости, перпендикулярной лучу, то такой свет называется естественным. А поляризованный свет – это свет, в котором направления колебаний упорядочены каким-либо образом.

Закон Малюса основан на том, что зависимость интенсивности линейно-поляризованного света после его прохождения через анализатор от угла a между плоскостями поляризации падающего света и анализатора. Если I₀ и I — соответственно интенсивности падающего на анализатор и выходящего из него света, то, согласно закону Малюса, I = I₀cos2α. Свет с иной (не линейной) поляризацией может быть представлен в виде суммы двух линейно-поляризованных составляющих, к каждой из которых применим закон Малюса.

Закон Брюстера — закон, устанавливающий зависимость угла Брюстера от показателей преломления сред: Если тангенс угла падения луча на границу раздела двух диэлектриков равен относительному показателю преломления, то отраженный луч полностью поляризован в плоскости, перпендикулярной к плоскости падения.

Вращение плоскости поляризации — поворот плоскости поляризации линейно поляризованного света при его прохождении через вещество. Вращение плоскости поляризации наблюдается в средах, обладающих двойным круговым лучепреломлением, т. е. различными показателями преломления для право- и лево-поляризованных по кругу лучей. Линейно поляризованный пучок света можно представить как результат сложения двух лучей, распространяющихся в одном направлении и поляризованных по кругу с противоположными направлениями вращения. Если такие два луча распространяются в теле с различными скоростями, то это приводит к повороту плоскости поляризации суммарного луча. Вращение плоскости поляризации может быть обусловлено либо особенностями внутренней структуры вещества, либо внешним магнитным полем. Вращение плоскости поляризации наблюдается, как правило, в оптически изотропных телах (кубические кристаллы, жидкости, растворы и газы).

Для получения и исследования поляризованного света существуют специальные поляризационные устройства. Они обладают свойством пропускать от цугов только их составляющие с определенным направлением электрического вектора, которое называется направлением пропускания поляризационного устройства.

Если угол падения света на границу раздела двух ди­электриков (например, на поверхность стеклянной пла­стинки) не равен нулю, отраженный и преломленный лучи оказываются частично поляризованными). В от­раженном луче преобладают колебания, перпендикуляр­ные к плоскости падения, в преломленном луче — колебания, параллельные плоскости падения. Степень поляриза­ции зависит от угла падения. При угле падения, удовле­творяющем условию tgI_B=n₁₂ (где о₁₂ — показатель преломления второй среды относи­тельно первой), отраженный луч полностью поляризован (он содержит только колебания, перпендикулярные к плоскости падения). Степень поляризации преломленного луча при угле падения, равном i_B, достигает наиболь­шего значения, однако этот луч остается поляризован­ным только частично.

Соотношение носит название закона Брюстер а. Угол Iв называют углом Брюстера или углом полной поляризации. Легко проверить, что при падении света под углом Брюстера отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны.

Степень поляризации отраженного и преломленного лучей при различных углах падения получается из ре­шения уравнений Максвелла с учетом условий на гра­нице диэлектриков. К числу этих условий принадлежат: равенство тангенциальных составляющих векторов Е и Н по обе стороны границы раздела (с одной стороны нужно брать сумму соответствующих векторов для падающей и отраженной волны, с другой — вектор для преломленной волны) и равенство нормальных составляющих векто­ров D и В. В результате получаются следующие формулы:

Прд прохождении света через некоторые кристаллы световой луч разделяется на два луча. Это явление, по­лучившее название двойного лучепреломления.

Явление двойного лучепреломления наблюдается для всех прозрачных кристаллов, за исключением принадле­жащих к кубической системе. У так называемых одно­осных кристаллов имеется направление, вдоль которого обыкновенный и необыкновенный лучи распространяются не разделяясь и с одинаковой скоростью. Это направ­ление называется оптической осью кристалла. Следует иметь в виду, что оптическая ось — это не пря­мая линия, проходящая через какую-то точку кристалла, а определеное направление в кристалле. Любая прямая, параллельная данному направлению, является оптиче­ской осью кристалла.

Поляризационная микроскопия – это метод наблюдения в поляризованном свете для микроскопического исследования препаратов, включающих оптически анизотропные элементы (или целиком состоящих из таких элементов). Таковыми являются многие минералы, зёрна в шлифах сплавов, некоторые животные и растительные ткани и пр. Оптические свойства анизотропных микрообъектов различны в различных направлениях и проявляются по-разному в зависимости от ориентации этих объектов относительно направления наблюдения и плоскости поляризации света, падающего на них. Наблюдение можно проводить как в проходящем, так и в отражённом свете. Свет, излучаемый осветителем, пропускают через поляризатор. Сообщенная ему при этом поляризация меняется при последующем прохождении света через препарат (или отражении от него). Эти изменения изучаются с помощью анализатора и различных оптических компенсаторов. Анализируя такие изменения, можно судить об основных оптических характеристиках анизотропных микрообъектов: силе двойного лучепреломления, количестве оптических осей и их ориентации, вращении плоскости поляризации, дихроизме.

7. Нормальная и аномальная дисперсия света. Рассеяние света. Внешний фотоэффект. Законы Столетова. «Красная граница» фотоэффекта.

Дисперсия света – зависимость показателя преломления n вещества от частоты η (длины волны λ) света или зависимость фазовой скорости световых волн от частоты: n = f(λ₀), где λ₀ – длина световой волны в вакууме. Следствие дисперсии света — разложение в спектр пучка белого света при прохождении сквозь вещество. Для всех прозрачных бесцветных веществ функция n = f(λ₀) имеет следующий характер: с уменьшением длины волны показатель преломления увеличивается со все возрастающей скоростью, так что дисперсия вещества dn/dλ₀, отрицательна а растет по модулю с уменьшениемλ₀; такая зависимость n от λ называется нормальной дисперсией света.

Если вещество поглощает часть лучей, то в области поглощения и вблизи нее ход дисперсии обнаруживает аномалию. На некотором участке дисперсия вещества отказывается положительной. Так, для тонкой призмы из красителя цианина в области поглощения красные лучи преломляются сильнее фиолетовых, а наименее преломляемым будет зелёный, затем синий (т. н. аномальная дисперсия). У всякого вещества имеются свои полосы поглощения, и общий ход показателя преломления обусловлен распределением этих полос по спектру.

Рассеяние света – изменение характеристик потока оптического излучения (света) при его взаимодействии с веществом. Процесс рассеяния света заключается в том, что свет, проходящий через вещество, вызывает колебания электронов в атомах. Колеблющиеся электроны возбуждают вторичные волны, распространяющиеся по все направлениям. Однако, вторичные волны являются когерентными, так что необходимо учесть их взаимную интерференцию. Этими характеристиками могут быть пространственное распределение интенсивности, частотный спектр, поляризация света.

В случае однородной среды вторичные волны полностью гасят друг друга во всех направлениях, кроме направления распространения первичной волны, поэтому рассеяния не происходит.

Вторичные волны не погашают друг друга в боковых направлениях только при распространении света в неоднородной среде. Световые волны, дифрагируя на неоднородностях среды, дают дифракционную картину, характеризующуюся довольно равномерным распределением интенсивности по всем направлениям. Такую дифракцию на мелких неоднородностях называют рассеянием света. Среды с явно выраженной оптической неоднородностью носят название мутных сред (дымы, туманы, взвеси, эмульсии, некоторые твердые тела).

Свет, рассеянный на частицах, размеры которых значительно меньше длины световой волны, оказывается частично поляризованным. Это объясняется тем, что колебания электронов, вызванные рассеиваемым световым пучком, происходят в плоскости, перпендикулярной пучку. Колебания вектора Е во вторичной волне происходят в плоскости, проходящей через направление колебаний зарядов. Поэтому свет, рассеиваемый частицами в направлениях, перпендикулярных пучку, будет полностью поляризован.

В результате рассеяния света в боковых направлениях интенсивность в направлении распространения убывает быстрее, чем в случае одного лишь поглощения. Поэтому для мутного вещества закон Бугера (I(l) = I₀e — kl )будет выглядеть следующим образом: I = I₀e -(χ+χ’) l , где χ – коэффициент экстинкции.

Если размеры неоднородностей малы по сравнению с длиной световой волны (не более

0,1λ), интенсивность рассеянного света I оказывается пропорциональной четвертой степени частоты или обратно пропорциональной четвертой длины волны: I

1/λ 4 – закон Рэлея.

Фотоэффект – испускание электронов веществом под действием электромагнитного излучения.

Внешний фотоэффект (фотоэлектронная эмиссия) – испускание электронов из вещества под действием электромагнитного излучения. Внешний фотоэффект наблюдается в металлах, полупроводниках и диэлектриках и подчиняется законам фотоэффекта.

Внешний фотоэффект – результат трех последовательных процессов: поглощения фотона и появления электрона с высокой (по сравнению со средней) энергией; движения этого электрона к поверхности, при котором часть энергии может рассеяться; выхода электрона в другую среду через поверхность раздела. Количественной характеристикой фотоэлектронной эмиссии является квантовый выход Y – число вылетевших электронов, приходящееся на 1 фотон излучения, падающего на поверхность тела. Величина Y зависит от свойств тела, состояния его поверхности и энергии фотонов.

Количество электронов, вырываемых с поверхности металла в секунду, прямо пропорционально мощности светового потока.

Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с частотой света и не зависит от падающего светового потока.

Если частота света меньше некоторой определенной для данного вещества минимальной частоты, то фотоэффект не происходит («красная граница фотоэффекта»). У щелочных металлов красная граница лежит в диапазоне видимого света.

«Красная граница» фотоэффекта – наименьшая частота излучения, при которой еще возможен внешний фотоэффект т.е. начальная кинетическая энергия фотоэлектронов больше нуля. Красная граница фотоэффекта определяется выбором материалов фотокатодов.

Частота υ₀ зависит только от работы выхода электрона: υ₀ = A/ħ, где A — работы выхода для конкретного фотокатода, а ħ — постоянная Планка. Работа выхода A зависит от материала фотокатода и состояния его поверхности. Испускание фотоэлектронов начинается сразу же, как только на фотокатод падает свет с частотой υ = υ₀.

studopedia.su

Журнал «Квант»

Поляризация света. Закон Малюса

Как отмечалось выше, свет — это поперечная электромагнитная волна: векторы напряженности \(\vec E\) электрического поля и индукции \(\vec B\) магнитного поля волны взаимно перпендикулярны и колеблются перпендикулярно вектору скорости \(\vec \upsilon\) распространения волны. Поперечность световых волн нарушает их осевую симметрию относительно направления распространения, т.е. световая волна имеет поперечную анизотропию. Физической характеристикой поперечной анизотропии является их поляризация. Плоскость, в которой происходят колебания вектора \(\vec E\) , называется плоскостью колебаний, а плоскость, в которой происходят колебания вектора \(\vec B,\) — плоскостью поляризации.

Свет, излучаемый каким-то источником, представляет собой суммарное электромагнитное излучение множества атомов. Атомы же излучают световые волны независимо друг от друга, поэтому световая волна, излучаемая телом в целом, характеризуется всевозможными равновероятными направлениями колебаний светового вектора \(\vec E\) (рис. 17.24, а). Свет со всевозможными равновероятными ориентациями вектора \(\vec E\) относительно оси распространения называется естественным (неполяризованным). Свет, в котором наблюдается преимущественное направление колебаний вектора \(\vec E\) (но не исключительное!) (рис. 17.24, б), — частично поляризованный. Свет, в котором вектор \(\vec E\) колеблется в определенной плоскости (рис. 17.24, в), называется поляризованным (линейно поляризованным). Частично поляризованный свет представляет собой сочетание естественного и линейно поляризованного света. Под поляризацией света понимают выделение из естественного света световых колебаний с определенным направлением электрического вектора.

Наблюдения показывают, что причины поляризации света могут быть различными, но наиболее часто поляризация происходит в трех случаях: а) при прохождении света через некоторые кристаллы (например, турмалин); б) при отражении и преломлении света на границе раздела двух диэлектриков; в) при двойном лучепреломлении света.

1. Если направить естественный свет перпендикулярно пластинке турмалина T₁ (рис. 17.25), вырезанной параллельно оптической оси OO’ (направление в кристалле, относительно которого атомы кристаллической решетки расположены симметрично), и вращать кристалл T₁ вокруг направления луча, то никаких изменений интенсивности прошедшего через турмалин света не наблюдается. Если на пути луча поставить вторую пластинку турмалина Т₂ и вращать ее вокруг направления луча, то интенсивность света, прошедшего через пластинки, меняется в зависимости от угла а между оптическими осями кристаллов по закону Малюса:

I = I_0 \cos^2 \alpha,\)

I\) — соответственно интенсивности света, падающего на второй кристалл и вышедшего из него.

Результаты опытов можно объяснить так: первая пластинка турмалина пропускает колебания только определенного направления (на рис. 17.25 это направление показано стрелкой АВ), т.е. преобразует естественный свет в плоскополяризованный (поэтому эту пластинку называют поляризатором). Колебания, вектор \(\vec E\) которых перпендикулярен оптической оси, пластинка практически не пропускает — волна сильно поглощается. Зависимость показателя поглощения вещества от направления колебаний вектора \(\vec E\) называется дихроизмом. Вторая же пластинка турмалина в зависимости от ее ориентации из поляризованного света пропускает большую или меньшую его часть, которая соответствует компоненте \(\vec E,\) параллельной оси второй пластинки турмалина. Из рисунка 17.26 видно, что

E = E_0 \cos \alpha.\)

Отсюда следует, что \(E^2 = E^2_0 \cos^2 \alpha.\) Так как интенсивность света пропорциональна квадрату напряженности электрического поля\[I \sim E^2\] то \(I = I_0 \cos^2 \alpha.\) Последнее выражение и представляет собой закон Малюса.

Пластинка Т₂, служащая для анализа степени поляризации света, называется анализатором.

Поляризатор по своей конструкции ничем не отличается от анализатора. Разница в функциях: поляризатор выделяет из естественного света пучок с одним направлением колебаний вектора \(\vec E,\) а анализатор определяет, каково направление этих колебаний. Именно поэтому поляризаторы и анализаторы носят общее название поляроиды.

2. Опыт показывает, что при отражении и преломлении света на границе раздела двух диэлектриков поляризуются и отраженный, и преломленный лучи. Характер же их поляризации различен: отраженный свет поляризуется преимущественно в плоскости, перпендикулярной плоскости падения (на рис. 17.27 они обозначены точками), а преломленный свет поляризуется преимущественно в плоскости падения (на рис. 17.27 эти колебания изображены стрелками). Степень поляризации зависит от угла падения лучей и показателя преломления. Д. Брюстер установил, что существует такой угол падения \(

\alpha\)_Б, при котором отраженный свет становится полностью поляризованным в плоскости, перпендикулярной плоскости падения. Поэтому угол \(

\alpha\)_Б называют углом полной поляризации (или углом Брюстера). Установлено, что угол \(

\alpha\)_Б вместе с соответствующим ему углом преломления \(

www.physbook.ru

Закон Брюстера. Закон Малюса

Наиболее просто поляризационный свет можно получить из естественного света при отражении световой волны от границы раздела двух диэлектриков.

Если естественный свет падает на границу раздела двух диэлек­триков (например, воздух-стекло), то часть его отражается, а часть преломляется и распространяется во второй среде.

Закон Брюстера:

При угле падения, равном углу Брюстера і_Бр: 1. отраженный от границы раздела двух диэлектриков луч будет полностью поляризован в плоскости, перпендикулярной плоскости падения; 2. Степень поляризации преломленного луча достигает максимального значения меньшего единицы; 3. Преломленный луч будет поляризован частично в плоскости падения; 4. Угол между отраженным и преломленным лучами будет равен 90°; 4. Тангенс угла Брюстера равен относительному показателю преломления

n₁₂ — показатель преломления второй среды относительно первой. Угол падения (отражения) — угол между падающим (отраженным) лучом и нормалью к поверхности. Плоскость падения — плоскость, проходящая через падающий луч и нормаль к поверхности.

Степень поляризации преломленного света может быть значительно повышена многократным преломлением при условии падения света на границу раздела под углом Брюстера. Если для стекла (n = 1,53) степень поляризации преломленного луча составляет ≈15 %, то после преломления на 8-10 наложенных друг на друга стеклянных пластинках, вышедший свет будет практически полностью поляризован — стопа Столетова.

Поляризованный свет можно получить из естественного с помощью поляризаторов — анизотропных кристаллов, пропускающих свет только в одном направлении (исландский шпат, кварц, турмалин).

Поляризатор, анализирующий в какой плоскости поляризован свет, называется анализатором.

Если на анализатор падает плоско поляризованный свет амплитудой Е₀ и интенсивности I₀ ( ), плоскость поляризации которого составляет угол φ с плоскостью анализатора, то падающее электромагнитное колебание можно разложить на два колебания; с амплитудами и , параллельное и перпендикулярное плоскости анализатора.

Сквозь анализатор пройдет составляющая параллельная плоскости анализатора, то есть составляющая , а перпендикулярная составлявшая будет задержана анализатором. Тогда интенсивность прошедшего через анализатор света будет равна ( ):

— закон Малюса

Закон Малюса: Интенсивность света, прошедшего через поляризатор, прямо пропорциональна произведению интенсивности падающего плоско поляризованного света I₀ и квадрату косинуса угла между плоскостью падающего света и плоскостью поляризатора.

Если на поляризатор падает естественный свет, то интенсивность вышедшего из поляризатора света I₀ равна половине I_ест, и тогда из анализатора выйдет

Поляризация света при отражении и преломлении

Поляризованный свет можно получить, используя отражение или преломление света от диэлектрических изотропных сред (например, от стекла). Если угол падения света на границу раздела двух диэлектриков отличен от нуля, отраженный и преломленный лучи оказываются частично поляризованными. В отраженном луче преобладают колебания, перпендикулярные плоскости падения (на рис. 5.9 эти колебания обозначены точками), в преломленном луче – колебания, параллельные плоскости падения (на рис. 5.9 они изображены двусторонними стрелками).

Степень поляризации того и другого луча зависит от угла падения луча. У каждой пары прозрачных сред существует такой угол падения, при котором отраженный свет становится полностью плоскополяризованным, а преломленный луч остается частично поляризованным, но степень его поляризации при этом угле максимальна (рис. 5.10). Этот угол называется углом Бpюстеpа. Угол Брюстера определяется из условия

,

где – относительный показатель преломления двух сред. Можно показать, что при падении волны под углом Брюстера отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны.

Таким образом, пластинка диэлектрика сортирует лучи естественного света, отражая преимущественно лучи с одним направлением колебаний и пропуская перпендикулярные колебания.

Закон Брюстера может быть использован для изготовления поляризатора. В этом случае используют не отраженный, а преломленный луч, хотя он и не полностью поляризован. Чтобы получить высокую степень поляризации преломленного луча, его пропускают через стопу стеклянных пластинок: после прохождения каждой следующей пластинки стопы степень поляризации преломленного луча увеличивается. При достаточно большом числе пластинок проходящий через эту систему свет будет практически полностью плоскополяризованным, а интенсивность прошедшего света в отсутствие поглощения будет равна половине интенсивности падающего на стопу естественного света.

Основными источниками поляризованного света в окружающей нас среде являются такие яркие горизонтальные поверхности как водная гладь, мокрый асфальт (рис. 5.11а), снег, лед (рис. 5.11б), стеклянные поверхности (рис. 5.11в). По характеру воздействия на глаз или фотоплёнку плоскополяризованный свет ничем не отличается от неполяризованного.

Этот свет создает оптические помехи, приводит к ухудшению видимости при рыбной ловле, вождении автомобиля.

Блики могут неожиданно возникнуть на дороге, заставая водителей врасплох, особенно на мокрой дороге весной или осенью, когда солнце находится низко над горизонтом (рис. 5.11г).

studopedia.ru

Поляризация света. Виды поляризации. Закон Малюса. Поляризация света при отражении и преломлении. Закон Брюстера. Двойное лучепреломление

Поляризация света. Виды поляризации. Закон Малюса. Поляризация света при отражении и преломлении. Закон Брюстера. Двойное лучепреломление. Искусственная оптическая анизотропия. Вращение плоскости поляризации.

Свет, испускаемый обычными источниками излучения, представляет собой множество квантов, каждом из которых электрический вектор направлен в произвольном направлении, перпендикулярном направлению распространения луча. Такой свет называется естественным или неполяризованным.

Если в пучке света имеется преимущественное направление колебаний электрического вектора, такой свет называется частично поляризованным.

Поляризацией называется выделение линейно поляризованного света из естественного или частично поляризованного света.

Устройства, позволяющие выделять линейно поляризованный свет из естественного или частично поляризованного света, называются поляризаторами. Их действие основано на поляризации света при его отражении или преломлении на границе раздела двух сред.

Эти же устройства можно использовать в качестве анализаторов – устройств, позволяющих определить характер и степень поляризации.

Степенью поляризации называется величина

где I_max и I_min – соответственно максимальная и минимальная интенсивности частично поляризованного света, пропускаемого анализатором.

Если на поляризатор перпендикулярно его плоскости падает линейно поляризованный свет, электрический вектор которого направлен вдоль линии р-р, то падающий свет можно представить в виде двух волн, линейно поляризованных в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. Поляризатор пропускает свет, электрический вектор которого направлен вдоль линии а-а, и не пропускает свет, электрический вектор которого направлен в перпендикулярном направлении.

Амплитуда света, выходящего из поляризатора, равна

Соответственно интенсивности линейно поляризованного света I_a и падающего на поляризатор света I_p связаны между собой уравнением

(закон Малюса)

Плоскость поляризации света (плоскость колебаний электрического вектора), пропускаемого поляризатором, называется главной плоскостью поляризации.

При изучении закономерностей поляризации естественного света при отражении и преломлении от поверхности раздела двух сред этот свет удобно рассматривать как совокупность двух линейно поляризованных волн – s— и р-типа.

В волне р-типа вектор Е_р лежит в плоскости падения, а в волне s-типа вектор Е_s лежит перпендикулярно плоскости падения.

Коэффициент отражения волн s-типа всегда больше коэффициента отражения волн р-типа, а потому отраженный и преломленный лучи частично поляризованы – в отраженном луче преобладают волна s-типа, а в преломленном луче — р-типа.

Отраженный свет полностью линейно поляризован при угле падения i_Бр (угол Брюстера), удовлетворяющем условию

где n₁₂ – относительный показатель преломления среды, отражающей свет.

Если i = i_Бр, то отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны и коэффициент отражения волны р-типа равен нулю, а отражается только волна s-типа. Однако, коэффициент отражения волны s-типа много меньше 1 (

0,15), а потому проходящий свет поляризован лишь частично.

Степень поляризации проходящего луча можно увеличить, пропуская луч через стопку параллельных прозрачных пластин, установленных под углом Брюстера к падающему лучу. Если в стопке пластин поглощения не происходит, то интенсивности лучей отраженного I_s и проходящего I_p линейно поляризованного света равны половине интенсивности падающего естественного света

Согласно представлениям классической электронной теории образование отраженной волны обусловлено вторичными волнами, которые излучают молекулы осцилляторы среды, отражающей свет.

Волне s-типа соответствуют осцилляторы, оси которых перпендикулярны плоскости падения.

Волне р-типа соответствуют осцилляторы, оси которых лежат в плоскости падения и перпендикулярны направлению преломленного луча.

Так как осцилляторы не могут излучать в направлении оси диполя, то при угле i = i_Бр отраженный луч перпендикулярен преломленному лучу и, следовательно, оси диполя осцилляторов, генерирующих волны р-типа, будут параллельны отраженному лучу. По этой причине в отраженном луче при i = i_Бр нет волн р-типа (полностью поляризованный луч).

Большинство кристаллов оптически анизотропно – их относительная диэлектрическая проницаемость и показатель преломления зависят от направления электрического вектора Е световой волны. Это приводит к возникновению явления, называемого двойным лучепреломлением.

При двойном лучепреломлении луч, падающий на поверхность кристалла, раздваивается в нем на два преломленных луча.

Направление в оптически анизотропном кристалле, вдоль которого свет распространяется, не испытывая двойного лучепреломления, называется оптической осью кристалла.

Оптически анизотропные кристаллы в зависимости от симметрии бывают одноосными или двуосными.

Плоскость, содержащая оптическую ось и пересекающий ее луч, называется главной плоскостью или главным сечение одноосного кристалла.

В одноосном кристалле один из лучей о (обыкновенный луч) подчиняется обычным законам преломления.

Второй луч е не лежит в плоскости падения и не подчиняется закону Снеллиуса (необыкновенный луч)

при нормальном падении луча на поверхность пластинки угол преломления r_e зависит от ориентации оптической оси по отношению к поверхности пластинки;

r_e равен нулю только, если ось перпендикулярна поверхности пластинки, либо параллельна поверхности.

В двуосном кристалле оба луча ведут себя как необыкновенные.

Падающая на оптически анизотропный кристалл волна возбуждает две вторичные волны, которые распространяются в в кристалле по различным направлениям, — обыкновенная и необыкновенная.

В обыкновенной волне электрический вектор Е направлен перпендикулярно к главной плоскости кристалла.

Электрический вектор Е необыкновенной волны лежит в главной плоскости кристалла.

Обыкновенный и необыкновенный лучи показывают направления векторов Умова-Пойнтинга соответствующих волн в кристалле, то есть направления переноса энергии этими волнами.

Сколость переноса энергии волной в оптически анизотропном кристалле называется лучевой скоростью волны.

В одноосном кристалле скорость обыкновенного луча v_о численно одинакова по всем направлениям

где n_o – показатель преломления для обыкновенного луча.

Скорость необыкновенного луча численно равна

где n_е – показатель преломления для необыкновенного луча.

Значение n_е зависит от направления необыкновенного луча по отношению к оптической оси кристалла.

Лучевой поверхностью волны в кристалле называется геометрическое место концов вукторов лучевой скорости волны, проведенной из некоторой точки О кристалла во всевозможных направлениях.

Лучевая поверхность обыкновенной волны представляет собой сферу, так как скорость распространения обычной волны в кристалле одинакова по всем направлениям.

Лучевая поверхность необыкновенной волны представляет собой эллипсоид вращения вокруг оптической оси. Эллипсоид и сфера касаются друг друга в точках пересечения с оптической осью.

Если n_е ≥ n_o, то эллипсоид вписан в сферу, а кристалл называется оптически положительным.

Если n_е ≤ n_o, то эллипсоид описан вокруг сферы, а кристалл называется оптически отрицательным.

Пример расчета направлений обыкновенного и необыкновенного лучей в оптически отрицательном кристалле.

Поляризационные призмы и поляроиды (дом. задание)

В оптически изотропных кристаллах может возникать анизотропия под действием внешних факторов (искуственная оптическая анизотропия):

При возникновении оптической анизотропии под действием внешнего давления – растяжения или сжатия – (фотоупругость) разность показателей преломления обыкновенного и необыкновенного лучей, при падении света перпендикулярно оси приложения деформации, пропорциональна нормальному давлению σ

где k – коэффициент пропорциональности, зависящий от свойств вещества.

При воздействии внешнего электрического поля (эффект Керра) разность показателей преломления обыкновенного и необыкновенного лучей, при падении света перпендикулярно направлению вектора Е напряженности внешнего электрического поля, удовлетворяет закону Керра

где В – постоянная Керра; λ₀ – длина волны света в вакууме.

При воздействии внешнего магнитного поля (эффект Коттона-Мутона) разность показателей преломления обыкновенного и необыкновенного лучей, при падении света перпендикулярно направлению вектора Н напряженности внешнего магнитного поля, равна

где С – постоянная Коттона-Мутона; λ₀ – длина волны света в вакууме.

При прохождении линейно поляризованного света через некоторые вещества, называемые оптически активными, плоскость поляризации света поворачивается вокруг направления луча.

К оптически активным веществам относятся некоторые кристаллы (кварц, киноварь и др.) и жидкости (скипидар, раствор сахара в воде и др.).

Все вещества, активные в жидком состоянии, активны и в кристаллическом состоянии. Некоторые вещества активные в кристаллическом состоянии не активны в жидком состоянии.

Угол поворота φ плоскости поляризации пропорционален толщине l слоя вещества

где α – коэффициент пропорциональности, называемый удельным вращением или постоянной вращения.

Удельное вращение зависит от природы вещества, температуры и длины волны.

Зависимость α от длины волны называется вращательной дисперсией, которая вдали от полос поглощения подчиняется закону Био

Если смотреть навстречу лучу, то вращение плоскости пляризации может происходить как по часовой стрелке (правое или положительное вращение), так и против часовой стрелки (левое или отрицательное вращение).

Угол поворота плоскости поляризации на пути l в оптически активном растворе равен

где D – плотность раствора; К – массовая доля оптически активного вещества в растворе; [α] – удельное вращение раствора.

Оптически неактивная среда под действием внешнего магнитного поля приобретает способность вращать плоскость поляризации света, распространяющегося вдоль направления поля (эффект Фарадея). Угол поворота пропорционален длине пути и напряженности магнитного поля Н

refdb.ru