Линейная алгебра учебное пособие для студентов

Настоящее учебное пособие включает в себя все вопросы, входящие в учебные программы тех специальностей вузов, в которых «Линейная алгебра и аналитическая геометрия» изучается как самостоятельная дисциплина (для специальностей: прикладная математика, прикладная информатика, информационные технологии и др.).

Линейная алгебра и аналитическая геометрия – математические дисциплины, тесно связанные друг с другом. В книге содержатся весьма важные темы линейной алгебры: матрицы, определители, системы линейных уравнений, n-мерные векторы и n-мерные векторные пространства, линейные пространства, евклидово пространство, функции на линейном пространстве (линейные операторы, линейные, билинейные и квадратичные формы) и главные темы аналитической геометрии.

В учебном пособии рассмотрены основные геометрические объекты: точки, линии, векторы, плоские фигуры, поверхности, тела (цилиндры, конусы и др.), незамкнутые области на плоскости и в пространстве. Свойства этих объектов и их положение в пространстве исследуются средствами алгебры на основе применения метода координат. Приведены и обоснованы математические модели линий на плоскости и в пространстве, поверхностей и других геометрических объектов: алгебраические уравнения и системы уравнений, неравенства и их системы.

Изложение теоретического материала по всем темам сопровождается подробными решениями разнообразных примеров различной трудности. Объяснения даны в доступной для студентов форме. Подробно разобранные решения примеров помогут студентам лучше усвоить линейную алгебру и аналитическую геометрию и приобрести навыки самостоятельного изучения предмета. Рисунки, данные в книге, помогут более глубоко понять учебный материал и решения приведенных примеров.

В учебном пособии сформулированы алгоритмы нахождения ранга матрицы, обратной матрицы, решений систем m линейных уравнений с n неизвестными (при m > n, m

www.expeducation.ru

Библиотека информирует

1.Алпатов А.В. Математика [Электронный ресурс] : учебное пособие для СПО / А.В. Алпатов. — Электрон. текстовые данные. — Саратов: Профобразование, 2017. — 96 c. — 978-5-4488-0150-1. — Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/65731.html

Учебное пособие предназначено для преподавателей и студентов образовательных учреждений среднего профессионального образования, обучающихся на базе среднего общего образования по укрупненным группам специальностей «Юриспруденция». В учебном пособии представлены следующие темы: элементы теории множеств, основы применения математических методов в профессиональной деятельности, введение в математический анализ, дифференциальное исчисление функции одной переменной, интегральное исчисление, теория вероятностей, элементы математической статистики. В конце каждой темы приводятся контрольные вопросы для самопроверки и практические задачи для закрепления изученного материала. В издании приведены примеры применения математических методов в юридической практике.

2. Макусева Т.Г. Основные теоремы теории вероятностей [Электронный ресурс] : учебно-методическое пособие / Т.Г. Макусева, О.В. Шемелова. — Электрон. текстовые данные. — Саратов: Ай Пи Эр Медиа, 2018. — 168 c. — 978-5-4486-0043-2. — Режим доступа: http:// www.iprbookshop.ru/70773.html

В учебно-методическом пособии предлагается большой набор задач, разбитых по темам. Задачи сборника охватывают все разделы теории, включаемые в начальный курс, простейшие вероятностные схемы, последовательности испытаний, случайные события. Кроме большого количества простых задач имеются задачи повышенной сложности, снабженные указаниями и решениями. Пособие предназначено для закрепления теоретических положений курса «Теория вероятностей» на практических занятиях, для самостоятельного решения задач по основным темам, для проверки знаний студентов. Подготовлено на кафедре математики Нижнекамского химико-технологического института. Пособие предназначено для бакалавров и студентов СПО всех направлений, изучающих теория вероятностей в соответствии с учебными планами.

3. Векторная алгебра, аналитическая геометрия и элементы линейной алгебры [Электронный ресурс] : варианты расчетного задания / . — Электрон. текстовые данные. — М. : Московский государственный строительный университет, ЭБС АСВ, 2014. — 63 c. — 2227-8397. — Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/23720.html

Содержатся 30 вариантов расчетного задания по темам «Векторная алгебра», «Аналитическая геометрия» и «Элементы линейной алгебры» для самостоятельной работы студентов 1 курса очной формы обучения. Каждый вариант состоит из 16 задач, охватывающих основные типы задач по векторной алгебре (задачи с 1 по 8), аналитической геометрии (задачи с 9 по 13) и по элементам линейной алгебры (задачи с 14 по 16). Состав и уровень сложности задач соответствуют учебной программе 1-го курса бакалавриата.

4. Ивлева А.М. Линейная алгебра. Аналитическая геометрия [Электронный ресурс] : учебное пособие / А.М. Ивлева, П.И. Прилуцкая, И.Д. Черных. — Электрон. текстовые данные. — Новосибирск: Новосибирский государственный технический университет, 2014. — 180 c. — 978-5-7782-2409-4. — Режим доступа: http:// www.iprbookshop.ru/45380.html

В пособии подобраны задачи по курсу линейной алгебры и аналитической геометрии, читаемому на I курсе всех факультетов НГТУ. Теоретический материал пособия и приведенные решения типовых задач способствуют лучшему усвоению материала, самостоятельной работе и приобретению навыков решения задач, необходимых для успешной подготовки к экзамену. Авторы не претендуют на абсолютно корректное изложение теоретического материала, упростив его для улучшения понимания.

5. Лебедева Е.А. Практические занятия по линейной алгебре и аналитической геометрии [Электронный ресурс] : учебно-методическое пособие / Е.А. Лебедева, О.Е. Рощенко, Т.И. Ерзина. — Электрон. текстовые данные. — Новосибирск: Новосибирский государственный технический университет, 2013. — 130 c. — 978-5-7782-2275-5. — Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/45428.html

Пособие предназначено для студентов очной формы обучения. В нем основные темы курса «Линейная алгебра и аналитическая геометрия» разбиты на 16 занятий. Пособие содержит примеры решения типовых задач и необходимый для этого теоретический материал, а также задания для самостоятельного решения. Данное пособие рекомендовано для использования на практических занятиях и для самостоятельной работы студентов.

6. Чеголин А.П. Линейная алгебра и аналитическая геометрия [Электронный ресурс] : учебное пособие / А.П. Чеголин. — Электрон. текстовые данные. — Ростов-на-Дону: Южный федеральный университет, 2015. — 149 c. — 978-5-9275-1728-2. — Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/68568.html

Настоящее учебное пособие предназначено в первую очередь для студентов первого курса инженерных специальностей физического факультета Южного федерального университета, но также может быть использовано студентами других естественно-научных факультетов. Его цель — помочь студентам овладеть навыками самостоятельной работы при изучении указанного курса. Оно содержит: лекционный материал по соответствующему модулю с примерами решения наиболее характерных задач.

7. Шмырин А.М. Лекции по дискретной математике и математической логике [Электронный ресурс] : учебное пособие / А.М. Шмырин, И.А. Седых. — Электрон. текстовые данные. — Липецк: Липецкий государственный технический университет, ЭБС АСВ, 2014. — 160 c. — 978-5-88247-714-0. — Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/55636.html

Учебное пособие соответствует государственному образовательному стандарту дисциплин «Дискретная математика», «Математическая логика и теория алгоритмов». Пособие содержит краткий курс дискретной математики и математической логики. В каждом разделе приведены подробно разобранные примеры. Данное пособие предназначено для студентов направлений подготовки 010800.62 – «Механика и математическое моделирование», 220100.62 – «Системный анализ и управление», а также студентов других технических специальностей, изучающих дискретную математику.

8.Математика. Дискретная математика [Электронный ресурс] : учебник / В.Ф. Золотухин [и др.]. — Электрон. текстовые данные. — Ростов-на-Дону: Институт водного транспорта имени Г.Я. Седова – филиал «Государственный морской университет имени адмирала Ф.Ф. Ушакова», 2016. — 129 c. — 2227-8397. — Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/57348.html

Изложен материал по основам математической логики и теории множеств, комбинаторному анализу, теории графов, языкам и грамматикам, конечным автоматам, элементам исчисления предикатов и теории формальных систем, теории алгоритмов и эффективности вычислений. Одна из главных целей учебника – стремление к балансу между сугубо математическим и прикладным содержанием, что способствует общеобразовательному и профессиональному развитию читателя. Предназначен для подготовки студентов ко всем видам занятий по разделу «Дискретная математика» в курсе «Математика». Он может оказаться полезным и для преподавателей

9.Седова Н.А. Дискретная математика [Электронный ресурс] : учебное пособие / Н.А. Седова. — Электрон. текстовые данные. — Саратов: Ай Пи Эр Медиа, 2018. — 67 c. — 978-5-4486-0069-2. — Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/69316.html

Содержит практические материалы для изучения дисциплины «Дискретная математика» по четырем разделам: «Теория множеств», «Отношения и функции», «Основы теории графов», «Переключательные функции». Включает 84 разобранные задачи интернет-экзамена из Единого портала интернет-тестирования в сфере образования. Предназначено для студентов второго курса направления 11.03.02 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи».

bkn03.ru

Линейная алгебра учебное пособие для студентов

Сборник задач охватывает разделы линейной алгебры, входящие в учебные программы по дисциплинам «Высшая математика» и «Математика» для студентов, обучающихся по экономическим, техническим, биологическим, сельскохозяйственным и ряду других специальностей вузов. Важную роль в изучении линейной алгебры играет приобретение студентами навыков решения задач, отражающих теоретические вопросы программы. Однако сборника задач, соответствующего программам и содержащего достаточное для освоения дисциплины числа разнообразных задач, нет; это затрудняет изучение предмета.

Сборник включает в себя оглавление, 4 главы, ответы к задачам, список литературы. В книге имеются задачи различной трудности. В каждой главе приведены типовые задачи по всем включенным в сборник темам и указания по решению некоторых из них. В сборнике имеется достаточное для обучения студентов количество основных типовых задач по всем включенным в него темам. Уровень трудности задач соответствует предъявляемым требованиям.

В главах 1–3 каждый пункт состоит из двух частей. В первую часть входят задачи, которые могут быть использованы при проведении практических занятий, а во вторую – аналогичные задачи, которые можно рекомендовать студентам для выполнения домашних заданий по соответствующим темам. Вторая и третья главы содержат большое количество задач, из которых преподаватель может комплектовать варианты для выполнения студентами контрольных работ. В каждой главе даны задачи различной трудности и расположены они в порядке возрастания их трудности, поэтому пособие может быть использовано лицами с различным уровнем математической подготовки и при различном числе учебных часов, которые отводятся на изучение линейной алгебры в учебных планах при подготовке специалистов разных специальностей.

Первая глава посвящена n-мерным векторным пространствам. Приведены задачи, позволяющие студентам освоить понятия n-мерных векторов как обобщение понятия аналитического представления векторов трехмерного пространства. В задачах предлагается выполнять линейные операции над n-мерными векторами, находить линейные комбинации этих векторов. Имеются задачи, решение которых способствует изучению понятий линейно зависимых и линейно независимых систем n-мерных векторов, базиса n-мерного векторного пространства, координат n-мерного вектора в заданном базисе.

Вторая глава включает в себя задачи по теме: «Матрицы, определители, системы n-мерных векторов». В этой главе даны задачи, направленные на изучение понятия матрицы, обучению выполнению линейных операций над матрицами, умножению матриц. Студентам предлагается находить: ранг матрицы, ранг системы n-мерных векторов, обратную матрицу. Приведены задачи, в которых требуется вычислять определители разных порядков.

Третья глава содержит задачи по теме: «Системы линейных уравнений и неравенств». В этой главе предложены задачи, решение которых позволяет студентам научиться решать системы n линейных уравнений с n неизвестными по формулам Крамера, а также с помощью обратной матрицы; исследовать системы m линейных уравнений с n неизвестными методом Гаусса (при m > n, m

applied-research.ru

Линейная алгебра учебное пособие для студентов

Издательство: Воронежский государственный университет инженерных технологий

Автор: Борсяков А.С., Лопушанский В.А., Макеев С.В.

Год издания: 2018

Издательство: Российский государственный университет правосудия

Год издания: 2017

Издательство: Российский государственный университет правосудия

Автор: Ахметгалиева В.Р., Галяутдинова Л.Р., Галяутдинов М.И.

Год издания: 2017

Издательство: Интернет-Университет Информационных Технологий (ИНТУИТ)

Автор: Михалев А.А., Михалев А.В.

Год издания: 2016

Издательство: Московский педагогический государственный университет

Автор: Денисова Н.С.

Год издания: 2016

Издательство: Омский государственный университет им. Ф.М. Достоевского

Автор: Федорова Е.И., Котюргина А.С.

Год издания: 2016

С этой книгой также читают

Автор: Перхуткин В.П., Перхуткина З.И., Овчарук Т.А., Недух Е.Н., Панюкова М.Л.

Год издания: 2006

Просмотр оглавления издания

Бесплатная горячая линия

8 800 555 22 35

е-mail: [email protected], [email protected]

Доступ к фондам ЭБС IPRbooks предоставляется круглосуточно.

410012, г. Саратов, ул. Вавилова, 38/114, офисы 425, 428, 1019

www.iprbookshop.ru

Линейная Алгебра — Малугин

Допущено УМО по классическому университетскому образованию в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению 080100 «Экономика»

УДК 512 ББК 22.143

Малугин В.А. — кандидат физико-математических наук, доцент кафедры «Математические методы анализа экономики» экономического факультета МГУим. М.В. Ломоносова

Черемных Ю.Н. — доктор экономических наук, профессор кафедры «Математическиеметодыанализаэкономики»экономического факультета МГУим. М.В. Ломоносова

Гаврилец Ю.Н. — доктор экономических наук, профессор, заведующий лабораторией математической социологии ЦЭМИ РАН

М 18 Математика для экономистов: Линейная алгебра. Курс лекций. — М.: Эксмо, 2006. — 224 с. — (Высшее экономическое образование).

Книга входит в состав учебного комплекса «Математика для экономистов», специально созданного для экономических вузов страны экономическим факультетом МГУ им. М.В. Ломоносова. Ее цель — в ясной и удобной для восприятия форме дать студенту-экономисту весь объем необходимых ему математических знаний в части линейной алгебры. При этом студент четко сориентирован, для чего и когда ему будет полезно знание тех или иных разделов дисциплины: для решения каких экономических задач нужна матричная алгебра, как с помощью систем линейных уравнений можно построить модель многоотраслевой экономики, какие методы оптимизации позволяют решить задачу максимизации прибыли и т.д.

Издание предназначено для студентов и преподавателей экономических факультетов и вузов.

УДК 512 ББК 22.143

© В.А. Малугин, 2006

© ООО «Издательство «Эксмо», 2006

ГЛАВА 1. МАТРИЧНАЯ АЛГЕБРА

Основные сведения о матрицах

Умножение числа на матрицу

Сложение матриц одинакового размера

Вычитание матриц одинакового размера

Умножение матрицы на матрицу

Возведение матрицы в целую положительную степень

Свойства транспонирования матрицы

§1.3. Определители квадратных матриц

Теорема о существовании обратной матрицы

Свойства обратных матриц

§ 1.5. Матрицы элементарных преобразований

Типы матриц элементарных преобразований

Элементарные преобразования матрицы

Способ построения обратной матрицы

§ 1.6. Ранг матрицы

Определение ранга матрицы

Ранг матрицы при элементарных преобразованиях

Линейные комбинации строк или столбцов

Связь ранга с числом независимых строк (столбцов)

Строка матрицы как линейная комбинация независимых

Вопросы для повторения

ГЛАВА 2. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

Метод обратной матрицы

Метод с использованием расширенной матрицы

Метод с использованием формул Крамера

§ 2.3. Общий подход к решению систем уравнений

Равносильность систем линейных уравнений при

Теорема Кронекера — Капелли

Схема решений системы уравнений

§ 2.4. Базисные решения системы уравнений

§ 2.5. Однородные системы линейныхуравнений

Свойства однородной системы линейных уравнений

§ 2.6. Общее решение системы неоднородных

§ 2.7. Модель Леонтьева многоотраслевой экономики

Вопросы для повторения

ГЛАВАЗ. ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА

Линейные операции над векторами

Скалярное произведение векторов

Свойства скалярного произведения

Векторы в трехмерном пространстве

§ 3.2. Линейные векторные пространства

Понятие линейного векторного пространства

Вектор в n -мерном пространстве

Линейная зависимость и независимость векторов

Свойства линейной зависимости векторов

Размерность векторного пространства

Базис векторного пространства

Разложение вектора по базису

Дополнение до базиса

Матрица перехода к новому базису

Свойства матрицы перехода

Сумма и пересечение линейных подпространств

Свойства суммы и пересечения подпространств

Свойства линейной оболочки

§ 3.6. Евклидовы пространства

Свойства длины вектора

Ортонормированная система векторов

Свойства ортогонального дополнения

Вопросы для повторения

§ 6.8. Максимизация прибыли в проектном анализе

§ 6.9. Глобальный экстремум в задачах

Вопросы для повторения

Учебник создан в помощь студентам-экономистам и дополнен сборником задач и упражнений по линейной алгебре. Автору, в течение ряда лет ведущему математические курсы на экономическом факультете, пришлось столкнуться с проблемами, связанными с отсутствием математических учебников и задачников, адаптированных к требованиям современной математизированной экономической науки.

Рекомендуемые студентам пособия (выпуска 60-х годов прошлого века) стали устаревать. Современная же математическая литература ориентирована в основном на студентов математических специальностей. В созданных специально для студентов-эко- номистов учебниках высшая математика дается на элементарном уровне, недостаточном для полноценного освоения специальных экономических дисциплин. В связи с этим назрела потребность в обновлении учебной экономико-математической литературы для студентов экономических отделений университетов.

Учебник написан в рамках требований университетского общеобразовательного стандарта в области математики. Он базируется на работах [1—7], при этом автор использовал наиболее интересные педагогические находки по изложению материала в доходчивой форме, а также наиболее удачные примеры и иллюстрации.

В связи с последовательным изучением математического анализа и линейной алгебры на многих экономических отделениях вузов раздел функций нескольких переменных (ФНП) разбит на две части. Первую часть составляет собственно инструментарий ФНП. Этот материал включен в учебник по математическому

studfiles.net

Еще по теме:

  • Требования к кандидатам юрист Требования к кандидатам юрист Адвокаты вправе создавать общественные объединения адвокатов и (или) быть членами (участниками) обще txt fb2 ePub html на телефон придет ссылка на файл выбранного формата Шпаргалки на телефон — незаменимая вещь при […]
  • Гражданство рф для лнр и днр 2018 Получение гражданства России для жителей Донбасса ЛНР и ДНР Для того чтобы ответить на вопрос: как получить гражданство РФ, необходимо изучить исчерпывающий объём информации, представленный в официальных источниках. Сложности при оформлении […]
  • Распечатать бланк договора купли продажи дома с земельным участком Договор купли продажи жилого дома с земельным участком Здесь вы можете посмотреть и скачать шаблон купли-продажи купли-продажи жилого дома с земельным участком за 2018 год в удобном для вас формате. Помните, что вы всегда можете получить нашу […]
  • Новый закон на имущество с 2018 Россиянам приготовили новый налог на имущество Проект скоро станет законом 21.05.2018 в 18:32, просмотров: 187119 Госдума провела работу над ошибками. Конечно, не своими, а теми, которые допустили и допускают составители земельного кадастра — […]
  • Налогообложение с продажи квартиры по наследству Налог 13% при продаже жилья полученного в наследство Помогите пожалуйста. Сейчас получаю в наследство дом, планирую продать его за 1 млн 200 т.р. и в последующем взяв ипотечный кредит купить двухкомнатную квартиру за 2 млн 500 т.р. В этой связи […]
  • Размер формата а3 разрешение Минимальное разрешение для формата А4 ? Сообщество – Как создать сообщество? Как вступить в сообщество? Чтобы вступить в уже существующее сообщество, нужно зайти в это сообщество и нажать кнопку «Вступить в сообщество».Вступление в сообщество […]